[BZOJ4553][TJOI2016&&HEOI2016]序列(CDQ分治)

4553: [Tjoi2016&Heoi2016]序列

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 1202  Solved: 554
[Submit][Status][Discuss]

Description

 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。玩具上有一个数列，数列中某些项的值

可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你

，能否选出一个子序列，使得在任意一种变化中，这个子序列都是不降的？请你告诉她这个子序列的最长长度即可

。注意：每种变化最多只有一个值发生变化。在样例输入1中，所有的变化是：

1 2 3

2 2 3

1 3 3

1 1 31 2 4

选择子序列为原序列，即在任意一种变化中均为不降子序列在样例输入2中，所有的变化是:3 3 33 2 3选择子序列

为第一个元素和第三个元素，或者第二个元素和第三个元素，均可满足要求

Input

 输入的第一行有两个正整数n, m，分别表示序列的长度和变化的个数。接下来一行有n个数，表示这个数列原始的

状态。接下来m行，每行有2个数x, y，表示数列的第x项可以变化成y这个值。1 <= x <= n。所有数字均为正整数

，且小于等于100,000

Output

 输出一个整数，表示对应的答案

Sample Input

3 4
1 2 3
1 2
2 3
2 1
3 4

Sample Output

3

HINT

Source

用$mn_i$和$mx_i$表示$a_i$可能改变的最小/最大值，有$$j<i \& a_j \leq mn_i \& mx_j \leq a_i$$可以看出是三维偏序，CDQ分治解决。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
using namespace std;

const int N=100100;
int n,m,x,y,ans,c[N],f[N];
struct P{ int a,mn,mx,x,y,id; }q[N],p[N];

bool cmp(P a,P b){ return (a.x==b.x)?(a.y==b.y)?a.id<b.id:a.y<b.y:a.x<b.x; }

void add(int x,int k){ for (; x<=100000; x+=x&-x) c[x]=k?max(c[x],k):0; }
int que(int x){ int res=0; for (; x; x-=x&-x) res=max(res,c[x]); return res; }

void solve(int l,int r){
    if (l==r){ f[l]=max(f[l],1); return; }
    int mid=(l+r)>>1; solve(l,mid);
    rep(i,l,r)
        if (q[i].id<=mid) p[i].x=q[i].a,p[i].y=q[i].mx,p[i].id=q[i].id;
                        else p[i].x=q[i].mn,p[i].y=q[i].a,p[i].id=q[i].id;
    sort(p+l,p+r+1,cmp);
    rep(i,l,r) if (p[i].id<=mid) add(p[i].y,f[p[i].id]); else f[p[i].id]=max(f[p[i].id],que(p[i].y)+1);
    rep(i,l,r) if (p[i].id<=mid) add(p[i].y,0);
    solve(mid+1,r);
}

int main(){
    freopen("bzoj4553.in","r",stdin);
    freopen("bzoj4553.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&q[i].a),q[i].mn=q[i].mx=q[i].a,q[i].id=i;
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&x,&y),q[x].mn=min(q[x].mn,y),q[x].mx=max(q[x].mx,y);
    solve(1,n);
    rep(i,1,n) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}