[BZOJ2594][WC2006]水管局长加强版(LCT+Kruskal)
2594: [Wc2006]水管局长数据加强版
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[Submit][Status][Discuss]Description
SC 省MY市有着庞大的地下水管网络，嘟嘟是MY市的水管局长（就是管水管的啦），嘟嘟作为水管局长的工作就是：每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y 处，嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径，接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态，等到路径上每一条水管都准备好了，供 水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务，等到当前的送水任务完成了，才能处理下一项。在处理每项送水 任务之前，路径上的水管都要进行一系列的准备操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下，这些水管的准备操作同时开始，但由于各条管道的长度、内径 不同，进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径，路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮 助他完成这样的一个选择路径的系统，以满足供水公司的要求。另外，由于MY市的水管年代久远，一些水管会不时出现故障导致不能使用，你的程序必须考虑到这 一点。不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图（即没有自环或重边）：水管是图中的边，水管的连接处为图中的结点。Input
输入文件第一行为3个整数：N, M, Q分别表示管道连接处（结点）的数目、目前水管（无向边）的数目，以及你的程序需要处理的任务数目（包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实）。以下M行，每行3个整数x, y和t，描述一条对应的水管。x和y表示水管两端结点的编号，t表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从1至N编号，这样所有的x和y都在范围[1, N]内。以下Q行，每行 描述一项任务。其中第一个整数为k：若k=1则后跟两个整数A和B，表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从A到B的水管路径；若k=2，则后跟两个整 数x和y，表示直接连接x和y的水管宣布报废（保证合法，即在此之前直接连接x和y尚未报废的水管一定存在）。Output
按顺序对应输入文件中每一项k=1的任务，你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示：你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间（当然要求最短）。Sample Input
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4
Sample Output
2
3
【原题数据范围】
N ≤ 1000
M ≤ 100000
Q ≤ 100000
测试数据中宣布报废的水管不超过5000条；且任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【加强版数据范围】
N ≤ 100000
M ≤ 1000000
Q ≤ 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的，即从任一结点A必有至少一条水管路径通往任一结点B。
【C/C++选手注意事项】
由于此题输入规模较大（最大的测试点约20MB），因此即使使用scanf读入数据也会花费较多的时间。为了节省读入耗时，建议使用以下函数读入正整数（返回值为输入文件中下一个正整数）：
int getint()
{
char ch = getchar();
for ( ; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar());
int tmp = 0;
for ( ; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar())
tmp = tmp * 10 + int(ch) - 48;
return tmp;
}
HINT
Source
裸题，跟NOI2014魔法森林一样。
将操作倒序后不断加边，注意每条边再建一个点，每个点没有权值，共n+m个点。
仅读非负int的时候的快读还是用下面这个吧。
代码有点长啊。。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #define lc ch[x][0]
4 #define rc ch[x][1]
5 #define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
6 using namespace std;
7
8 const int N=1500100;
9 int n,m,Q,del[N],fa[N];
10 struct E{ int u,v,w,id; bool operator <(const E &e)const{ return w<e.w; } }e[N];
11 struct Q{ int op,x,y,del,ans; }q[100100];
12 bool cmp(E a,E b){ return (a.u<b.u) || (a.u==b.u && a.v<b.v); }
13 bool cmp1(E a,E b){ return a.id<b.id; }
14 int find(int x){ return (x==fa[x]) ? x : fa[x]=find(fa[x]); }
15
16 int read(){
17 char ch=getchar(); int x=0;
18 for (; ch>'9' || ch<'0'; ch=getchar());
19 for (; ch>='0' && ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
20 return x;
21 }
22
23 int search(int u,int v){
24 int l=1,r=m;
25 while (l<=r){
26 int mid=(l+r)>>1;
27 if (e[mid].u==u && e[mid].v==v) return mid;
28 else if (e[mid].u<u || (e[mid].u==u && e[mid].v<v)) l=mid+1; else r=mid-1;
29 }
30 return 0;
31 }
32
33 struct T{
34 int w[N],f[N],mx[N],id[N],tag[N],ch[N][2];
35
36 bool isroot(int x){ return (!f[x]) || (ch[f[x]][0]!=x && ch[f[x]][1]!=x); }
37 void rev(int x){ swap(ch[x][0],ch[x][1]); tag[x]^=1; }
38 void push(int x){ if (tag[x]) rev(lc),rev(rc),tag[x]=0; }
39 void pd(int x){ if (!isroot(x)) pd(f[x]); push(x); }
40
41 void upd(int x){
42 mx[x]=w[x]; id[x]=x;
43 if (mx[lc]>mx[x]) mx[x]=mx[lc],id[x]=id[lc];
44 if (mx[rc]>mx[x]) mx[x]=mx[rc],id[x]=id[rc];
45 }
46
47 void rot(int x){
48 int y=f[x],z=f[y],w=ch[y][1]==x;
49 if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
50 f[x]=z; f[y]=x; f[ch[x][w^1]]=y;
51 ch[y][w]=ch[x][w^1]; ch[x][w^1]=y; upd(y);
52 }
53
54 void splay(int x){
55 pd(x);
56 while (!isroot(x)){
57 int y=f[x],z=f[y];
58 if (!isroot(y)){ if ((ch[z][0]==y)^(ch[y][0]==x)) rot(x); else rot(y); }
59 rot(x);
60 }
61 upd(x);
62 }
63
64 void access(int x){ for (int y=0; x; y=x,x=f[x]) splay(x),ch[x][1]=y,upd(x); }
65 void mkroot(int x){ access(x); splay(x); rev(x); }
66 void split(int x,int y){ mkroot(x); access(y); splay(y); }
67 void link(int x,int y){ mkroot(x); f[x]=y; }
68 void cut(int x,int y){ split(x,y); ch[y][0]=f[x]=0; upd(y); }
69 }T;
70
71 void solve(){
72 rep(i,1,n) fa[i]=i;
73 sort(e+1,e+m+1,cmp1); int tot=0;
74 rep(i,1,m) if (!del[i]){
75 int x=find(e[i].u),y=find(e[i].v);
76 if (x!=y){
77 T.link(e[i].u,i+n); T.link(e[i].v,i+n);
78 fa[x]=y; tot++; if (tot==n-1) break;
79 }
80 }
81 for (int i=Q; i>=1; i--){
82 int x=q[i].x,y=q[i].y;
83 if (q[i].op==1) T.split(x,y),q[i].ans=T.mx[y];
84 else{
85 int k=q[i].del; T.split(x,y);
86 if (e[k].w<T.mx[y]){
87 int p=T.id[y];
88 T.cut(e[p-n].u,p); T.cut(e[p-n].v,p); T.link(x,k+n); T.link(y,k+n);
89 }
90 }
91 }
92 rep(i,1,Q) if (q[i].op==1) printf("%d\n",q[i].ans);
93 }
94
95 int main(){
96 freopen("bzoj2594.in","r",stdin);
97 freopen("bzoj2594.out","w",stdout);
98 n=read(); m=read(); Q=read();
99 rep(i,1,m){
100 e[i].u=read(); e[i].v=read(); e[i].w=read();
101 if (e[i].u>e[i].v) swap(e[i].u,e[i].v);
102 }
103 sort(e+1,e+m+1);
104 rep(i,1,m) e[i].id=i,T.w[n+i]=T.mx[n+i]=e[i].w,T.id[n+i]=n+i;
105 sort(e+1,e+m+1,cmp);
106 rep(i,1,Q){
107 q[i].op=read(); q[i].x=read(); q[i].y=read();
108 if (q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y);
109 if (q[i].op==2){
110 int k=e[search(q[i].x,q[i].y)].id;
111 del[k]=1; q[i].del=k;
112 }
113 }
114 solve();
115 return 0;
116 }
