M-SOLUTIONS Programming Contest

A.(n-2)*180

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

int n;

int main(){
    scanf("%d",&n); printf("%d\n",(n-2)*180);
    return 0;
}

B.已确定的输局<=7

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,x;
char s[20];

int main(){
    scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);
    rep(i,1,n) if (s[i]=='x') x++;
    if (x>7) puts("NO"); else puts("YES");
    return 0;
}

C.现只考虑A最后胜的情况，B同理。枚举A赢第n局之前B赢了多少局i，那么若不考虑平局概率则这种情况的发生概率为A^n*B^i*C(n-1+i,i)，由期望显然可以得到，一场非平局的出现概率为1-C则期望1/(1-C)会出现一场非平局，共有n+i个非平局，则期望局数为(n+i)/(1-C)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=2000010,mod=1e9+7;
int n,A,B,C,ans,fac[N],inv[N];

int ksm(int a,int b){
    int res=1;
    for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=1)
        if (b & 1) res=1ll*res*a%mod;
    return res;
}

int cc(int n,int m){ return n<m ? 0 : 1ll*fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; }

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C); int ii=ksm(100,mod-2);
    A=1ll*A*ii%mod; B=1ll*B*ii%mod; C=1ll*C*ii%mod;
    int a=1ll*ksm(A+B,mod-2)*A%mod,b=1ll*ksm(A+B,mod-2)*B%mod;
    fac[0]=1; rep(i,1,n+n) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
    inv[n+n]=ksm(fac[n+n],mod-2); for (int i=n+n; i; i--) inv[i-1]=1ll*inv[i]*i%mod;
    rep(i,0,n-1){
        ans=(ans+1ll*ksm(b,i)*ksm(a,n)%mod*cc(n-1+i,i)%mod*ksm(1-C+mod,mod-2)%mod*(n+i))%mod;
        ans=(ans+1ll*ksm(a,i)*ksm(b,n)%mod*cc(n-1+i,i)%mod*ksm(1-C+mod,mod-2)%mod*(n+i))%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

D.能取到最大值=总和-最大点权。于是把c从大到小排序，按DFS序分配即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=20010;
int n,u,v,tot,ans,cnt,c[N],s[N],h[N],to[N<<1],nxt[N<<1];
struct E{ int u,v; }e[N];
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
bool cmp(int a,int b){ return a>b; }

void dfs(int x,int fa){
    s[x]=c[++tot];
    For(i,x) if ((k=to[i])!=fa) dfs(k,x);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,2,n) scanf("%d%d",&u,&v),e[i]=(E){u,v},add(u,v),add(v,u);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&c[i]);
    sort(c+1,c+n+1,cmp); dfs(1,0);
    rep(i,2,n) ans+=min(s[e[i].u],s[e[i].v]);
    printf("%d\n",ans);
    rep(i,1,n) printf("%d ",s[i]);
    return 0;
}

E.答案等于(x/d)*(x/d+1)*...*(x/d+(n-1))*d^n，这就是个阶乘乘上快速幂。注意特判d=0或x/d~x/d+n-1中出现0的情况。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int mod=1e6+3;
int x,d,n,T,fac[mod+10];

int ksm(int a,int b){
    int res=1;
    for (; b; a=1ll*a*a%mod,b>>=1)
        if (b & 1) res=1ll*res*a%mod;
    return res;
}

int main(){
    fac[0]=1; rep(i,1,mod-1) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
    for (scanf("%d",&T); T--; ){
        scanf("%d%d%d",&x,&d,&n);
        if (!d){ printf("%d\n",ksm(x,n)); continue; }
        x=1ll*x*ksm(d,mod-2)%mod;
        if (!x || x+n-1>=mod) puts("0");
            else printf("%lld\n",1ll*fac[x+n-1]*ksm(fac[x-1],mod-2)%mod*ksm(d,n)%mod);
    }
    return 0;
}