[BZOJ2879][NOI2012]美食节(费用流)

设sm为所有p之和，套路地对每道菜建一个点，将每个厨师拆成sm个点，做的倒数第i道菜的代价为time*i。

S向每道菜连边<0,p[i]>（前者为代价后者为流量），i菜到j厨师的第k个点连<v[i][j]*k,1>，厨师到T连<0,1>。

但图太大了，于是动态加点。当厨师的第i个点被流完后再建第i+1个点，由于费用随i递增所以不会产生错误。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
using namespace std;

const int N=1000010,M=7000010,inf=1e9;
int n,m,ans,S,T,cnt=1,sm,mn,v[50][120],p[50],h[N],d[N],pre[N],inq[N];
int to[M],nxt[M],val[M],fl[M],q[M];

void add(int u,int v,int c,int f){
    to[++cnt]=v; val[cnt]=c; fl[cnt]=f; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt;
    to[++cnt]=u; val[cnt]=-c; fl[cnt]=0; nxt[cnt]=h[v]; h[v]=cnt;
}

bool spfa(){
    rep(i,1,T) pre[i]=-1,inq[i]=0,d[i]=inf;
    d[S]=0; inq[S]=1; q[1]=S;
    for (int st=0,ed=1; st!=ed; ){
        int x=q[++st]; inq[x]=0;
        For(i,x) if (fl[i] && d[k=to[i]]>d[x]+val[i]){
            d[k]=d[x]+val[i]; pre[k]=i;
            if (!inq[k]) inq[k]=1,q[++ed]=k;
        }
    }
    return d[T]!=inf;
}

void mcmf(){
    for (ans=0; spfa(); ans+=d[T]*mn){
        mn=inf;
        for (int i=pre[T]; ~i; i=pre[to[i^1]]) mn=min(mn,fl[i]);
        for (int i=pre[T]; ~i; i=pre[to[i^1]]){
            fl[i]-=mn; fl[i^1]+=mn;
            if (to[i]==T && (to[i^1]-n)%sm){
                int k=to[i^1]+1,x=(to[i^1]-n)/sm+1,y=(to[i^1]-n)%sm+1; add(k,T,0,1);
                rep(j,1,n) add(j,k,v[j][x]*y,1);
            }
        }
    }
}

int main(){
    freopen("bzoj2879.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2879.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n) scanf("%d",&p[i]),sm+=p[i];
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) scanf("%d",&v[i][j]);
    S=n+m*sm+1; T=S+1;
    rep(i,1,n) add(S,i,0,p[i]);
    rep(i,1,m) add(n+(i-1)*sm+1,T,0,1);
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) add(i,n+(j-1)*sm+1,v[i][j],1);
    mcmf(); printf("%d\n",ans);
    return 0;
}