[BZOJ3585]mex(莫队+分块)

显然可以离线主席树，这里用莫队+分块做。分块的一个重要思想是实现修改与查询时间复杂度的均衡，这里莫队和分块互相弥补。

考虑暴力的分块做法，首先显然大于n的数直接忽略，于是将值域分成sqrt(n)份，每块记录块内的所有值是否在此当前区间内都已存在。

这样每次暴力从L到R分别放入这个表，最后从小到大询问每个块是否已满，若没有则在块内枚举第一个不存在的数。

注意到这样的总修改复杂度O(nq)，查询复杂度O(qsqrt(n))。

考虑莫队，将序列分成sqrt(n)份，使总修改复杂度变为O(nsqrt(n))。查询复杂度不变O(qsqrt(n))。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

const int N=200010,K=810;
int n,m,B,a[N],b[N],ans[N],cnt[K],s[K][K];
struct P{ int l,r,id; }q[N];

bool cmp(const P &x,const P &y){ return b[x.l]!=b[y.l] ? b[x.l]<b[y.l] : x.r<y.r; }

void add(int x){
    if (x>n) return;
    int t=x%B; s[b[x]][t]++; if (s[b[x]][t]==1) cnt[b[x]]++;
}

void del(int x){
    if (x>n) return;
    int t=x%B; s[b[x]][t]--; if (s[b[x]][t]==0) cnt[b[x]]--;
}

int Que(){
    rep(i,1,n/B+1){
        int t=min(n,i*B-1)-(i-1)*B+1;
        if (cnt[i]==t) continue;
        rep(j,(i-1)*B,min(n,i*B-1)) if (!s[i][j%B]) return j;
    }
    return n+1;
}

int main(){
    freopen("bzoj3585.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3585.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m); B=800; b[0]=1;
    rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),b[i]=i/B+1;
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i;
    sort(q+1,q+m+1,cmp); int L=1,R=0;
    rep(i,1,m){
        while (R<q[i].r) R++,add(a[R]);
        while (L>q[i].l) L--,add(a[L]);
        while (R>q[i].r) del(a[R]),R--;
        while (L<q[i].l) del(a[L]),L++;
        ans[q[i].id]=Que();
    }
    rep(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}