[BZOJ4484][JSOI2015]最小表示(拓扑排序+bitset)

有一个结论：对于边<u,v>，若这是u到v的唯一路径，则这条边显然不可被删去，否则必然可以被删去。

因为若u到v还有其它路径，则必然是从u到某个点x再到v，由于最终答案中连通性不变，也就是最终答案中仍然可以走到x后再走到v，于是可以删去这条边。

于是大致算法就出来了：按拓扑序从后往前做，每次将这个点的所有出边到达的点按拓扑序从小到大处理，若某个出点已经可以被到达了则删边。

bitset维护连通性，$O(nm/32)$

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
#define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
using namespace std;

const int N=100010;
int n,m,cnt,x,y,p[N],id[N],d[N],q[N],v[N],t,ans,h[N],to[N],nxt[N];
bitset<30010> a[30010],b;
void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

void Top(){
    int st=0,ed=0;
    rep(i,1,n) if (!d[i]) q[++ed]=i,id[i]=ed;
    while (st<ed){
        int x=q[++st];
        For(i,x) if (!--d[k=to[i]]) q[++ed]=to[i],id[to[i]]=ed;
    }
}

bool cmp(const int &a,const int &b){ return id[a]<id[b]; }

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,m) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),d[y]++;
    Top();
    for (int i=n; i; i--){
        int x=q[i],tot=0; a[x][x]=1;
        For(j,x) v[++tot]=k=to[j];
        sort(v+1,v+tot+1,cmp);
        rep(j,1,tot) if (a[x][v[j]]) ans++; else a[x]|=a[v[j]];
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}