【题解】P6136 【模板】普通平衡树（数据加强版）
来自刚刚学会Treap的蒟蒻
题目链接：
特别不习惯用一堆数组，结构体多香啊
struct node{
int son[2];//son[
int size,cnt;
int val,rd;
}trp[1500000];
int tot,root;
其实完整代码里都有~
只不过无聊，单独拿出来~
int rrand(void){
return seed=(int)((long long)(seed)*974485642LL%21474836LL);
/*手写rand()取随机数*/
}
#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define rd(x) x=read()
struct node{
int son[2];//son[0]左儿子，son[1]右儿子
int size,cnt;
//因为treap不希望出现值相同的节点，（想想为什么）
//所以用cnt统计相同的值
int val,rd;
//rd 是随机的权值，整个树按照这个打乱
//当然，rd也可以被称为该节点的优先级
}trp[1500000];
int tot,root;
int seed=5201314;
int rrand(void){
return seed=(int)((long long)(seed)*974485642LL%21474836LL);
/*手写rand()取随机数*/
}
void newnode(int &now,int val){
/*
val = val
size = 1
cnt = 1;
rd rand()
*/
/*基础的新建节点，没毛病*/
now = ++tot;
trp[now].val = val;
trp[now].size = trp[now].cnt = 1;
trp[now].rd = rrand();
/*这里吐槽下,treap真的是看脸的算法啊*/
}
void update(int now){
/*更新新节点，很简单，这里没啥问题 */
trp[now].size = trp[trp[now].son[0]].size+trp[trp[now].son[1]].size+trp[now].cnt;
}
void rotate(int &now,int d){
/*
自闭了十分钟的旋转操作，
位运算理解成左右儿子切换或者左右方向切换就好。
*/
int son = trp[now].son[d^1];
trp[now].son[d^1] = trp[son].son[d];
trp[son].son[d] = now;
now = son;
/*注意，从下到上更新，先更新旋转后节点的d儿子，最后更新旋转的now节点*/
update(trp[now].son[d]);
update(now);
}
void insert(int &now,int val){
if(!now){
newnode(now,val);//终于可以插入新节点了
return;
}//在那之前，我们需要找到在何处插
++trp[now].size;
if(trp[now].val==val){
trp[now].cnt++;//前面提到的计数器，相同的值直接统计数量就好
update(now);//我还在思考这里要不要update一下
return;
}
if(trp[now].val>val){
insert(trp[now].son[0],val);
if(trp[now].rd<trp[trp[now].son[0]].rd)
rotate(now,1);
}//左右分头，记住一点，这棵树中，越往上rd越大，所以我们if比较里的内容其实很简单
//如果遇到儿子的rd比父辈大的时候，我们就旋转一下
else{
insert(trp[now].son[1],val);
if(trp[now].rd<trp[trp[now].son[1]].rd)
rotate(now,0);
}
update(now);
}
void del(int &now,int val){
if(!now)return;//都没节点了，你删个锤子，可以加返回值判断是否删成功
++trp[now].size;
if(trp[now].val==val){
if(trp[now].cnt>1){
trp[now].cnt--;
update(now);
return;
}
if(trp[now].son[0]||trp[now].son[1]){
if(!trp[now].son[1]||trp[trp[now].son[0]].rd>trp[trp[now].son[1]].rd)
rotate(now,1),del(trp[now].son[1],val);
else
rotate(now,0),del(trp[now].son[0],val);
}//删除这段其实用手画三四张模拟就懂了
else now = 0;
}//蒟蒻的我可能会在B站录个视频什么的
else if(trp[now].val>val)
del(trp[now].son[0],val);
else del(trp[now].son[1],val);
update(now);
}
int find_rank(int now,int val){
if(!now)
return INT_MIN;
if(trp[now].val==val)
return trp[trp[now].son[0]].size+1;
else if(trp[now].val>val)
return find_rank(trp[now].son[0],val);
else
return trp[trp[now].son[0]].size + trp[now].cnt + find_rank(trp[now].son[1],val);
}
int find_val(int now,int rank){
if(!now)
return INT_MAX;
if(trp[trp[now].son[0]].size>=rank)
return find_val(trp[now].son[0],rank);
else if(trp[trp[now].son[0]].size+trp[now].cnt>=rank)
return trp[now].val;
else
return find_val(trp[now].son[1],rank-trp[trp[now].son[0]].size-trp[now].cnt);
}
int find_pre(int val){
re int now = root,pre = 0;
while(now){
if(trp[now].val<val)
pre = trp[now].val,now = trp[now].son[1];
else
now = trp[now].son[0];
}
return pre;
}
int find_nex(int val){
re int now = root,nex = 0;
while(now){
if(trp[now].val>val)
nex = trp[now].val,now = trp[now].son[0];
else
now = trp[now].son[1];
}
return nex;
}
inline int read(){
re int ans = 0;
re bool f = 1;
re char ch = getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=='-'?f=0,ch=getchar():ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')ans =(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch = getchar();
return f?ans:-ans;
}
signed main(void){
int n,m,last = 0,ans = 0,ooo;
n = read();m = read();++n;++m;
while(--n){
ooo = read();
insert(root,ooo);
}
while(--m){
int opt,x;
opt = read();
x = read();
switch(opt){
case 1:
insert(root,x^last);
break;
case 2:
del(root,x^last);
break;
case 3:
ans ^= (last = find_rank(root,x^last));
break;
case 4:
ans ^= (last = find_val(root,x^last));
break;
case 5:
ans ^= (last = find_pre(x^last));
break;
case 6:
ans ^= (last = find_nex(x^last));
break;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
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