题解 P5239 【回忆京都】

组合数的二维前缀和的取模运算.

几个注意点：

1.如果减去一个数据再进行取模运算，比如这里的二维前缀和在计算的时候减法，那么就可能出现负数，从而导致取模运算错误，所以需要加上一个被模数.

2.数组的大小开的是\(1005\) 但是实际下标是\(0-1004\) 也就是说如果递推的时候递推到\(1005\) 会导致数组越界 需要注意 所以数组多开十个 多用五个

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q,m,n,c[1010][1010],sum[1010][1010];
int main(){
	c[1][0]=1;c[1][1]=1;
	for (int i=2;i<=1005;i++){
		c[i][0]=1;
		for (int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%19260817;
	} 
	for (int i=1;i<=1005;i++)
		for (int j=1;j<=1005;j++){
			sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+c[i][j]+19260817; 
			sum[i][j]%=19260817;
		}
	scanf("%d",&q);
	for (int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		printf("%d\n",sum[m][n]);
	}
	return 0;
}