HRBUST 1541 集合划分【01背包】

 

Description

对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：
{3} 和 {1,2}
这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数） 如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:
{1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}
{2,5,7} 和 {1,3,4,6}
{3,4,7} 和 {1,2,5,6}
{1,2,4,7} 和 {3,5,6}
给出N，你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。

Input

有多组测试数据。

对于每组测试数据，输入一个整数n。

Output

对于每组测试数据，输出划分方案总数，如果不存在则输出0。

Sample Input

7

Sample Output

4

思路：先鄙视一下自己，简单的01背包问题，比赛的时候硬是没有ac；

　　dp[i][j]表示前i个数组成和为j的方法数；

　代码如下;

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
long long dp[50][500];  
int main()
{
    int i, j, n, sum;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        sum=0; 
        memset(dp, 0, sizeof(dp)); 
        for(i=1; i<=n; i++)
            sum+=i;
        if(sum%2==1)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        dp[0][0]=1; 
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            for(j=0; j<=sum/2; j++)
            {
                if(j>=i)
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-i];
                dp[i][j]+=dp[i-1][j];
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n][sum/2]/2);  
    }
}