CF1739C Card Game

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题意：有n(n为偶数)张大小不同的卡牌，现在A和B玩一个游戏，规则是如果一个人出示了一张卡牌，另一个人无法出示更大的卡牌，他就赢了，如果反之该回合结束，并将这两张牌移除（移入墓地bushi），由另一个人先出示卡牌，如果牌全部出示完了，那么就算平局，现在问如果最开始由A出示，分别有多少种发牌方式使得A赢，B赢以及平局。

Solution

组合数学，如果A赢，那么他必须拿到第一大的牌，或者每去掉四张牌的第一大和之前去掉的牌中最接近这张牌的（例如[1,2,3,4,5,6,7,8]中必须拿到8或者567或者467）

对于平局的情况，只有一种，B拿到第一大的牌，A拿到第二三大的牌，B拿到第四五大的牌，以此类推

剩下的情况就是B赢的

void init()
{
    fac[0]=1;
    for(int i=1;i<=60;i++)
    {
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;
    }
    inv[60]=ksm(fac[60],mod-2);
    for(int i=59;i>=0;i--)
    {
        inv[i]=(inv[i+1]*(i+1))%mod;
    }
}

int C(int n,int m)
{
    if(n<m||n<0||m<0)return 0;
    else return ((fac[n]*inv[n-m])%mod*inv[m])%mod;
}


void solve()
{
    init();
    int n;cin>>n;
    int cnt1=C(n-1,(n/2)-1);
    int aa=n/2-2;
    int cnt=1;
    while(aa>0)
    {
        cnt1=((cnt1+C(n-4*cnt,aa-1))%mod+C(n-4*cnt-1,aa-1))%mod;
        aa-=2;
        cnt++;
    }
    int cnt2=((C(n,n/2)-cnt1)%mod-1)%mod;
    cnt2=(cnt2+mod)%mod;
    cout<<cnt1<<" "<<cnt2<<" ";
    cout<<"1\n";
}