二叉树度为 0 的结点个数等于度为 2 的结点个数加 1

二叉树结点的度（分支度）指该节点引出的边数（节点下面的边）。二叉树结点有 3 种可能的度：

• 度为 0，为叶子节点。
• 度为 1，只有左子树或者右子树的节点。
• 度为 2，有左右节点的节点。

用 n0，n1，n2 表示二叉树中三种结点的数量：

• n0：度为 0 的结点即叶子节点的数量。
• n1：度为 1 的结点即只有左子树或者右子树的节点的数量，对于完全二叉树，n1 只可能是 0 或 1，总节点数为偶数时有一个节点只有左子树。
• n2：度为 2 的结点即有左右节点的节点的数量。

证明：

• 假设树的节点数是 n，那么 n = n0 + n1 + n2；
• 考虑一下结点的入度（节点上面的边），除了根节点，每个节点都有一条入边，所以边数为 n-1；同时边的数量为 2*n2 + n1；
• 结合上面两个推导：n = n0 + n1 + n2 = 2*n2 + n1 + 1，化简得到 n0 = n2 + 1。

ref：完全二叉树的叶子节点数