⌊lgN⌋=(N 的二进制表示的位数)-1
\(\lfloor \lg N\rfloor=(N\ 的二进制表示的位数)-1\)，其中 N 为正整数。
设 \(\lfloor \lg N \rfloor=k\)。
\[\begin{aligned}
&\lfloor \lg N \rfloor=k\\
&\Rightarrow k\leq\lg N< k+1\\
&\Leftrightarrow 2^k\leq N < 2^{k+1}\\
&\Leftrightarrow \underbrace{(100..00)_2}_{k+1\ bits}\leq N < \underbrace{(111..11)_2}_{k+1\ bits}\\
\end{aligned}
\]
故 N 的二进制位数为 k+1，\(\lfloor \lg N\rfloor=(N\ 的二进制表示的位数)-1\)。
《算法（第四版）》1.4.3.6 节下的“表 1.4.5 算法分析中的常见函数”中有该公式
