随笔分类 -  数学

对函数连续性定义的说明
摘要：同济版《高等数学第七版》中有对函数连续性有如下叙述： 其中为了用第二种方式来定义函数连续性而作出了如下说明： 我感觉，上图内容更多地是从直观的角度上进行分析，以帮助我们理解第二种定义与第一种定义之间的等价关系。 《微积分学教程第 8 版》中并未对两种定义之间的关系进行说明而是直接给出结论，而《普林斯 阅读全文
posted @ 2020-03-29 23:17 Higurashi-kagome 阅读(2908) 评论(0) 推荐(0) 编辑
特殊极限 lim(x→∞)(1+1÷x)^x 的证明
摘要：同济版《高等数学第七版》对该极限有如下证明： 而夹逼定理为下面的两个准则： 根据以上两个准则对照书中的证明不难发现，书中证明中的夹逼定理运用情况并不与上面的两个准则十分相符，在证明中，更像是两个数列夹着一个函数，而准则中并没有指出两个数列夹着一个函数有所谓夹逼定理。那么这里究竟是如何运用夹逼定理的呢 阅读全文
posted @ 2020-03-16 19:10 Higurashi-kagome 阅读(16867) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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