ADV-1175 打包（二分）

问题描述

　　Lazy有N个礼物需要打成M个包裹，邮寄给M个人，这些礼物虽然很便宜，但是很重。Lazy希望每个人得到的礼物的编号都是连续的。为了避免支付高昂的超重费，他还希望让包裹的最大重量最小。

输入格式

　　一行两个整数N和M。
　　一行N个整数，表示N个礼物的重量。

输出格式

　　一个整数，表示最小的最大重量。

数据规模和约定

　　N, M <= 100,000
　　重量 <= 1,000

思路

最大值最小，先看看能不能二分
二分包裹的重量，二分的区间是[所有重量的最大值，所有重量之和]，设答案为x，大于x的重量一定能打包成M份，重量小于x的不能打包成M份，具有二段性

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
int w[N];
int n, m;

bool check(int x)
{
    int val = 0, cnt = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        val += w[i];
        if(val > x) // 超过当前包裹的最大重量了，就新增一个包裹
        {
            cnt ++;
            val = w[i];
        }
        if(cnt > m) return false;  // 包裹的数量大于需要打包的数量
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    int maxv = -1, sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        scanf("%d", &w[i]);
        maxv = max(maxv, w[i]);
        sum += w[i];
    }
    
    int l = maxv, r = sum; // 二分的区间
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid))  r = mid;
        else    l = mid + 1;
    }
    cout << l;
    return 0;
}