概率论与数理统计复习第四章

chapter4.随机变量的数字特征

1.数学期望（均值）E(x)

定义：试验中每次出现可能结果的概率乘以其结果的总和。

意义：反映一个整体的平均状态。

期望的性质

常见分布的期望

 

 

2.方差D(x)

意义：反映一组数据离平均值的偏离程度

 常见分布的方差

方差的性质

切比雪夫不等式:

 切比雪夫不等式给出了在随机变量分布未知，且期望和方差已知的情况下，估计概率的界限

 

3.协方差和相关系数

Cov(X,Y)协方差表示两个变量总体的误差

定义：

 

 协方差性质：

 Cov(X,Y)=0说明两个变量不相关。

 

相关系数

 协方差矩阵：