Leetcode习题——搜索插入位置

搜索插入位置

题目

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

分析

注意：排序数组

情况1：目标值在所有数之前

情况2：目标值在数组中

情况3：目标值不在数组中需要插入数组中

情况4：目标值在所有数之后

题解

暴力解法

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        // 暴力解法
        for(int i=0;i<nums.length;i++){ // 遍历数组
            if(nums[i]>=target){	 // 如果当前这个数大于或等于目标值就返回索引
                return i;
            }
        }
        return nums.length;			 // 如果没找到位置就插在末尾
    }
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

二分法

提示中说明了nums为无重复元素的升序排列数组 ，可以使用二分法

定义一个左闭右闭的区级[left,right]

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        // 二分法 左闭右闭
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        while(left<=right){		 
            int mid = left + ((right - left) / 2); // 寻找中间点 和上述二分法一样，避免溢出
            if(nums[mid] > target){		
                right = mid-1;
            }else if(nums[mid] < target){
                left = mid + 1;
            }else {
                return mid;
            }
        }
        return right + 1;
    }
}

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)

方法二

public class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        // 左闭右开
        int n = nums.length;
        int left = 0;
        int right = n; 
        while (left < right) { 
        	int middle = left + ((right - left) >> 1);
           if (nums[middle] > target) { //  target 在左区间
               right = middle; 
           } else if (nums[middle] < target) { // target 在右区间，
               left = middle + 1; 
           } else { 			// 数组中找到目标值的情况，直接返回下标
                return middle; 
           }
        }
       return right;
    }
}

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)