(模拟)身体肌肉的仿真

首先,老规矩:

未经允许禁止转载(防止某些人乱转,转着转着就到蛮牛之类的地方去了)

B站:Heskey0


本文参考的论文连接:

https://studios.disneyresearch.com/wp-content/uploads/2019/04/Dynamic-Skin-Deformation-SimulationUsing-Musculoskeletal-Model-and-Soft-Tissue-Dynamics-Paper.pdf

涉及一些光学动捕知识:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/371907991

身体肌肉

1.介绍

主流的方法:物理模拟,数据驱动。
本文:物理模拟+数据驱动

  • 物理模拟的方法得到真实的结果
  • 使用数据集使模型适配不同的人体(body type)
  • 通过骨骼动画信息直接生成皮肤的形变
    本文使用mass-spring-damper system对肌肉和软组织系统做数学建模

image

2.数学模型

使用物理模拟,肌肉带动骨骼,肌肉长度和张力会导致肌肉的鼓起。

本文皮肤模型包括三个子模型:

  1. Quasi-static muscle model
  2. Muscle dynamics model
  3. Soft-tissue dynamics model

2.1 Quasi-static muscle model

表示肌肉鼓起/舒张(主动发生的形变,带动另外两个子模型运动

  • 把肌肉近似为一个纺锤体,与肌肉路径垂直的横截面是一个椭圆,椭圆的大小由sigmoid function定义(sigmoid的参数和椭圆离心率的参数是肌肉长度和张力)
  • 翼状的肌肉(例如大胸肌) 横截面不是椭圆,所以使用很多细的纺锤型线进行表示
  • 对于不对称的肌肉(例如比目鱼肌),沿着中心拆分成两部分,使用两套不同的sigmoid参数

image

  • \(\theta\) : 横截面的极坐标角度
  • \(x\) : pathway(肌肉的中心线),为0代表肌肉起点/终点,为1代表肌肉中心
  • \(r_m\) : 肌肉上的点到pathway的距离
  • \(m\) : 沿着中心拆分后不同的部分,可以取1,2
  • \(t\) : 第t帧

公式:

image

其中

  • \(k_{m,n}(t)\): sigmoid的参数
  • \(l(t)\): 肌肉长度
  • \(\tau(t)\): 肌肉张力

image

统计下来,每个肌肉各对应27个参数,参数太多

定义一些概念

  • Segment: Origin point, Via point, Insertion point之间的肌肉分段。将segment的数量记作 L
  • 最近markers:各个segment 中的 closest markers(不同帧的最近markers不同,markers有多个,数量由body part决定)

为了调整模型参数,提出一个优化问题:肌肉表面到最近markers的距离总和最小

因为quasi-static muscle模型包含的参数过多,所以使用数据驱动的方法:用很密集的markers采集皮肤形变数据,使用一系列measured skin geometry data去确定quasi-static muscle的参数(使用400-450个markers的光学动捕系统记录皮肤形变数据

虽然要用密集的标记集去measure皮肤形变,但每种body type只需要做一次

2.2 Muscle dynamics model

Muscle dynamics model: 用mass-spring-damper system描述肌肉被动发生的形变。将质点放在三角网格顶点,然后相邻质点用spring-damper连接,并且质点和quasi-static muscle之间也会使用spring-damper连接。

2.3 Soft-tissue dynamics model

Soft-tissue dynamics model: 用mass-spring-damper system描述皮肤和皮下脂肪的被动发生的形变。

定义一些顶点的集合

Let P^s denote the set of skin vertices, P^qm the vertices on the quasi-static muscle surfaces, P^dm the vertices on the dynamic muscle surfaces, and P^b the vertices on the bone surfaces。
即:
\(P^S\): skin vertex集合
\(P^{qm}\): quasi-static muscle vertex集合
\(P^{dm}\): dynamic muscle vertex集合
\(P^b\): bone surface vertex集合

在顶点之间连线,构造spring-damper system

Skin vertex连接到:

  • 相邻的skin vertex
  • 以该点为中心的半球中的dynamic muscle vertex,bone vertex(如下图)。半球的半径为\(\alpha+r\)\(\alpha=2.0cm\)代表偏移,为保证半球内有点,半球的最小半径为\(r\)

image

Dynamic muscle vertex连接到:

  • 相邻的dynamic muscle vertex
  • 临近的skin vertex

使用spring-damper pair连接之后,顶点之间的力:

image

其中:

  • \(x,v\): 顶点的位置,速度
  • \(x_{ij}=x_j-x_i,,v_{ij}=v_j-v_i\)
  • \(k_{ij},c_{ij}\): stiffness系数,damping系数
    不同类型的点连接起来的sprint-damper具有不同的参数
posted @ 2022-05-25 14:26  Heskey0  阅读(602)  评论(0编辑  收藏  举报

载入天数...载入时分秒...