摘要：题目 楔形体是三角形面互相全等的四面体. 一个楔形体的面是边长为整数的各边不等的三角形, 那么它的总表面积最小为 $\textbf{(A) }\sqrt{3}\qquad\textbf{(B) }3\sqrt{15}\qquad\textbf{(C) }15\qquad\textbf{(D) }15 阅读全文

摘要：题目 下图是一个宽$8$英寸, 高$3$英寸的点阵, 由$1$英寸乘以$1$英寸的正方形组成. Carl将$1$英寸的牙签插在方格的一些边上, 以形成一个不相交的闭合环. 单元格中的数字表示该正方形中要用牙签覆盖的边的数量, 如果没有写数字, 则允许用任意数量的牙签. Carl放置牙签的方法种数为 阅读全文

摘要：题目 表达式\[\tan^2 \frac {\pi}{16} \cdot \tan^2 \frac {3\pi}{16} + \tan^2 \frac {\pi}{16} \cdot \tan^2 \frac {5\pi}{16}+\tan^2 \frac {3\pi}{16} \cdot \tan 阅读全文

摘要：题目 设数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2,$ 且当$n\geq2$时满足递推关系式$\dfrac{a_n-1}{n-1}=\dfrac{a_{n-1}+1}{(n-1)+1}.$ 则不大于$\displaystyle{\sum_{n=1}^{100}a_n^2}$的最大整数为 $\text 阅读全文

摘要：题目 满足$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$的图像关于直线$y=x$对称, $|a|,|b|,|c|,|d|\le5$ 且$c,d$不全为$0$的整数组$(a,b,c,d)$个数为 $\textbf{(A) }1282\qquad\textbf{(B) }1292\qquad\textbf 阅读全文