洛谷 P1494 [国家集训队] 小Z的袜子

题目概述:

小Z把N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

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图片为本人原创

然后考虑莫队

会发现当\(cnt[i]-1\)时，对答案的贡献为\(1-2*cnt[i]\)

当\(cnt[i]+1\)时，对答案的贡献为\(1+2*cnt[i]\)

然后这个题目就这样解决辣

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=5e4+20;
ll n,m,len;
ll sock[maxn],b[maxn],cnt[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
	if(!b) return a;
	return gcd(b,a%b);
}
ll tot=0;
inline void add(ll x){tot+=((cnt[x]<<1)|1),++cnt[x];}
inline void del(ll x){tot+=1-(cnt[x]<<1),--cnt[x];}
struct cc{
	ll x,y;
}ans[maxn];
struct query{
	ll l,r,id;
}q[maxn];
inline bool cmp(query x,query y)
{
	if(b[x.l]<b[y.l]) return 1;
	if(b[x.l]>b[y.l]) return 0;
	if(b[x.l]&1) return x.r<y.r;//奇偶优化 
	return y.r>x.r;
}
void div(ll a,ll b,ll id)
{
	ll qaq=gcd(a,b);
	a/=qaq,b/=qaq;
	ans[id].x=a,ans[id].y=b;
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	len=n/sqrt((m<<1)/3);//毒瘤lxl分块优化 
	for(ll i=1;i<=n;++i)
		scanf("%lld",&sock[i]);
	for(ll i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
		q[i].id=i;
		b[i]=(i-1)/len+1;
		ans[i].y=1;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	ll l=q[1].l,r=q[1].r;
	for(ll i=q[1].l;i<=q[1].r;++i)
		add(sock[i]);
	if(r-l+1!=tot)
		div(tot-(r-l+1),(q[1].r-q[1].l)*(q[1].r-q[1].l+1),q[1].id);	
	for(ll i=2;i<=m;++i)
	{
		while(l<q[i].l) del(sock[l++]);
		while(l>q[i].l) add(sock[--l]);
		while(r<q[i].r) add(sock[++r]);
		while(r>q[i].r) del(sock[r--]);//暴力维护区间变化 
		if(r-l+1!=tot)
			div(tot-(r-l+1),(r-l)*(r-l+1),q[i].id);
	}
	for(ll i=1;i<=m;++i)
		printf("%lld/%lld\n",ans[i].x,ans[i].y);
	return 0;
}