【模拟费用流】 NOI2017 蔬菜
————蔬菜越来越多，我该怎么办？？？
题意
有 \(n\) 种蔬菜，第 \(i\) 种蔬菜初始有 \(c_i\) 个单位，每天会有 \(x_i\) 个单位
变质，卖出每一单位的收益为 \(a_i\) ，且第一次卖出时还能额外获得
收益 \(s_i\)。
你每天可以卖出最多 \(m\) 个单位的蔬菜。
求销售 \(k\) 天的最大收益。
对于所有的\(1 ≤ k ≤ p\)，分别求出答案。
做法
朴素拆点费用流 \(O(nmp^2)\) 较为容易，对于初次卖出的约束，创建一个容量为 \(1\) 的新点即可。
考虑增广的本质。
虽然直接按照题意来还是略微辣手的，不妨倒着枚举时间。
蔬菜在某一时刻出现了 \(x'_i(x'_i\leq x_i)\) 个，然后越往前每天会产生 \(x_i\) 个蔬菜。
增广的过程即为丢掉某些较劣的蔬菜，卖出更优的蔬菜。
随着天数的倒退，而蔬菜的增长不会下降，即有一个贪心雏形，每次仅卖出最优的蔬菜。
堆优化后，即得到 \(O(mp^2logn)\) 的贪心。
考虑进一步优化。
复杂度瓶颈在于我们每天都重新建图，重新计算，不妨分析一下性质。
假设目前已得到 \(ans_i\) ，卖出的蔬菜集合为 \(S_i\)。要递推出 \(S_{i-1}\)
- 只考虑流量，则目前的流量一定能使前面的几天满流。（最优的蔬菜可以堆到前面几天卖）
- \(S_k\) 必然为 \(S_{k-1}\) 的子集，且缺少的元素一定为最劣的。
由性质①计算该天的退流量，维护答案由性质②即可（用堆维护答案）。
时间复杂度 \(O(mplogn)\)
