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2009年1月19日

摘要：矩阵加法数学表示矩阵减法数学表示：计算机中矩阵加法的实现：[代码]计算机中矩阵减法的实现：[代码] 阅读全文

posted @ 2009-01-19 21:48 HelloCG 阅读(1048) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：矩阵通常在游戏处理表示有行和列的数据。只有一行的矩阵，我们可以将其看成一个矢量。数学表示：如图在计算机中的表示：矩阵的在计算机中通常有一个二维数组来表示。下面是一个三行三列的矩阵。[代码]矩阵相等：矩阵的行数和列数相等，并且对应行列的数值也要相等。计算机判定实现两矩阵是否相等。[代码]矩阵的转置数学表示矩阵的转置的计算机中的实现[代码] 阅读全文

posted @ 2009-01-19 21:29 HelloCG 阅读(1056) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2009年1月16日

游戏开发中的数学和物理算法（13）：点积和叉积

摘要：代数中的乘法应称为数乘,比如2×3=6，2·3=6。但是在几何中2·3为点积，2×3为叉积。 1.点积 A·B=|A| |B| cosq 2D:定义矢量A[a1,a2]，矢量B[b1,b2] ；那么点积A·B=a1b1+a2b2。 3D:定义矢量A[a1,a2,a3]，矢量B[b1,b2,b3] ；那么点积A·B=a1b1+a2b2+a3b3。性质：如果A·B = 0, 那么A┴B。 A·B ... 阅读全文

posted @ 2009-01-16 14:58 HelloCG 阅读(1605) 评论(0) 推荐(0) 编辑

游戏开发中的数学和物理算法（12）：矢量的加减法

摘要：一个矢量，它的几何图形的表示为一个带箭头的线段，线段大小为矢量的大小（矢量的模），箭头的方向为矢量的方向。如图：矢量的可以用平行四边形法则来进行计算。如下图，虚线表示的B和实线表示的B是等价的，即我们认为是相等的。矢量的加法计算如图设A=a1i+a2j , B=b1i+b2j那么A+B=(a1+b1)i+(a2+b2)j 一些性质：矢量A和B，A+B=B+A |A+B|不等于|... 阅读全文

posted @ 2009-01-16 12:02 HelloCG 阅读(2710) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2009年1月15日

游戏开发中的数学和物理算法（11）：极坐标 vs 笛卡尔坐标

摘要：在1D的系统中利用正负去表示矢量是足够的，但是在2D和3D的系统中利用正负去表示矢量就不是很足够了。但是如果用极坐标系统去表示的话，就会比较直观。极坐标表示矢量：矢量 Ā=||A||@ θ （||A||代表大小， θ代表方向）笛卡尔坐标表示矢量：（i代表x的方向，j代表y的方向）极坐标和笛卡尔坐标相互转换： b1=||B||*cosθ b2=||B||*si... 阅读全文

posted @ 2009-01-15 22:33 HelloCG 阅读(1342) 评论(0) 推荐(0) 编辑

游戏开发中的数学和物理算法（10）：矢量 vs 标量

摘要： 1.标量标量只有大小没有方向。 2.矢量矢量既有大小又有方向。 3.常用举例：物理上常用的矢量与标量的对应概念有:速度和速率；距离和位移等。如图：距离：假设A到B的距离为a，B到C的距离为b，C到D的距离为c；那么A到D的距离就为a+b+c。位移：假设A到B的位移为a，B到C的位移为b，C到D的位移为c；那么A到D的位移大小为|a+b+c|（数学上也叫a+b+c的模），方向是从... 阅读全文

posted @ 2009-01-15 22:10 HelloCG 阅读(1126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2009年1月14日

游戏开发中的数学和物理算法（9）：三角代数

摘要：三角代数里的公式推理思路都是通过单位圆来完成的。在单位圆中有x2+y2=1。下图为一单位圆：推论出的公式： cos2a + sin2a = 1 sin(–a) = –sina cos(–a) = cosa tan(–a) = –tana sin(a1 + a2) = sina1cosa2 + cosa1sina2 sin(a1 – a2) = sina1cosa2 – cosa1sina... 阅读全文

posted @ 2009-01-14 22:07 HelloCG 阅读(1227) 评论(0) 推荐(0) 编辑

游戏开发中的数学和物理算法（8）：三角函数

摘要：三角函数在计算机游戏开发中是经常被用到的。主要三角函数 sin a=b/c cos a=a/c tan a=b/a 其他三角函数 csc a=c/b=1/ sin a sec a=c/a=1/ cos a cot a=a/b=1/ tan a 常用三角函数函数值表 a (D... 阅读全文

posted @ 2009-01-14 21:58 HelloCG 阅读(2567) 评论(0) 推荐(0) 编辑

游戏开发中的数学和物理算法（7）：角度 vs 弧度

摘要：我们通常使用的笛卡尔坐标系统，角点通常在(0,0),即原点。初始边在x轴正半轴，终边与初始边成夹角。初始边逆时针旋转为正值，顺时针旋转为逆值。数学表示：角度：degree=radian*180/π 弧度：radian=degree*π/180 π≈3.141592654 例如：120◦转换为弧度为2π/3 计算机中的实现： #define RadToDeg 5... 阅读全文

posted @ 2009-01-14 21:30 HelloCG 阅读(1523) 评论(0) 推荐(0) 编辑

游戏开发中的数学和物理算法（6）：圆和球的碰撞检测

摘要： 1.圆的碰撞检测圆的碰撞条件：当两个圆相切或者相交时，我们认为两个圆应该开始发生碰撞。数学表示：计算机中的实现：两圆之间的碰撞 Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->bool CollisionBetweenCircles(c... 阅读全文

posted @ 2009-01-14 13:57 HelloCG 阅读(1850) 评论(0) 推荐(0) 编辑

越挫越勇.

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