摘要：
三角代数里的公式推理思路都是通过单位圆来完成的。 在单位圆中有x2+y2=1。下图为一单位圆： 推论出的公式： cos2a + sin2a = 1 sin(–a) = –sina cos(–a) = cosa tan(–a) = –tana sin(a1 + a2) = sina1cosa2 + cosa1sina2 sin(a1 – a2) = sina1cosa2 – cosa1sina... 阅读全文
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三角函数在计算机游戏开发中是经常被用到的。 主要三角函数 sin a=b/c cos a=a/c tan a=b/a 其他三角函数 csc a=c/b=1/ sin a sec a=c/a=1/ cos a cot a=a/b=1/ tan a 常用三角函数函数值表 a (D... 阅读全文
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我们通常使用的笛卡尔坐标系统，角点通常在(0,0),即原点。初始边在x轴正半轴，终边与初始边成夹角。 初始边逆时针旋转为正值，顺时针旋转为逆值。 数学表示： 角度：degree=radian*180/π 弧度：radian=degree*π/180 π≈3.141592654 例如：120◦转换为弧度为2π/3 计算机中的实现： #define RadToDeg 5... 阅读全文
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1.圆的碰撞检测 圆的碰撞条件： 当两个圆相切或者相交时，我们认为两个圆应该开始发生碰撞。 数学表示： 计算机中的实现： 两圆之间的碰撞 Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->bool CollisionBetweenCircles(c... 阅读全文
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1.圆（2D） 圆的两个关键因素：圆心和半径。 公式： (x–h)2 + (y–k)2 = r2 圆心为(h,k) 半径为r. 举例：圆心为(1,2),半径为2的圆。 计算机中的实现： 定义一个圆 Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-... 阅读全文
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抛物线 如果你投掷一个铅球或者踢足球，它们将做一个抛物线运动。因为它们总是受一个垂直于地面的重力加速度g的作用。下图为四个方向上的抛物线。 公式： 垂直轴向上的抛物线：y=a(x–h)2+k, 顶点为(h,k),关于x=h对称. 水平轴向上的抛物线：x=a(y–k)2+h, 顶点为(h,k),关于y=k对称. 举例： 阅读全文
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1.计算两点之间的距离 公式：a2+b2=c2（勾股定理） 2D: 3D: 计算机实现： 2D距离 Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->float Distance2D(Point2D p1,Point2D p2) {... 阅读全文