游戏开发中的数学和物理算法（18）：缩放

2D缩放的数学形式：

Sx代表x方向的缩放量，Sy代表y方向的缩放量。当Sx=Sy代表等比例缩放。

例如：将下图的矩形ABCD放大3倍。

设A(10,10)，那么缩放后的A'，将通过下列计算获得A'(30,30)。

同理可以计算出缩放后的B'(150,30), C'(150,120)，和 D'(30,120)。如图：

虚线框表示的为缩放前的图形，实线框表示为缩放后的图形。

2D缩放在计算机中的实现：

Matrix3X1 scale2DByMultiplication(Matrix3X1 start, float dx, float dy)
{
         Matrix3X3 temp;
         Matrix3X1 result;

         //Zero out the matrix.
         temp = createFixed3X3Matrix(0);

         //setup the 3x3 for multiplication;
         temp.index[0][0] = dx;
         temp.index[1][1] = dy;
         temp.index[2][2] = 1;

         result = multiplyMatrixNxM(temp,start);
         return result;
}

 

3D缩放的数学形式：

3D缩放在计算机中的实现：

Matrix4X1 scale3DByMultiply(Matrix4X1 start, float dx, float dy, float dz)
{
         Matrix4X4 temp;
         Matrix4X1 result;

         //Zero out the matrix to make sure nothing is left uninitialized.
         temp = createFixed4X4Matrix(0);

         //setup the 3x3 for multiplication;
         temp.index[0][0] = dx;
         temp.index[1][1] = dy;
         temp.index[2][2] = dz;
         temp.index[3][3] = 1;

         result = multiplyMatrixNxM(temp,start);
         return result;
}