过河卒（递推和递归）

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int d[25][25],n,m,cx,cy;

long long dp[25][25];　　　　　　//d数组用来记录是不是控制点（“马点”），dp数组用来记录路径数

int dir[8][2]={{2,1},{1,2},{-1,2},{-2,1},{-2,-1},{-1,-2},{1,-2},{2,-1}};　　//二维方向数组（将“马点”全部标记为1）

//dp[n][m]就表示到坐标为(n,m)点的可能的路径总数

void fun()

{

    d[cx][cy]=1; 　　//马的初始位置（有马的地方标记为1）

    for(int i=0;i<8;i++)

    {

        int tx=cx+dir[i][0];

        int ty=cy+dir[i][1];

        if(tx>=0 && tx<=n && ty>=0 && ty<=m) //注意范围

            d[tx][ty]=1;        //有马的地方标记为1

    }

    dp[0][0]=1; 　　　　//不能把做这样的初始化：dp[1][0]=1; dp[0][1]=1;的原因在于：这两个点可能是“马点”

    for(int i=0;i<=n;i++)　　//取等，因为需要算到坐标（n，m）

    {

        for(int j=0;j<=m;j++)//取等，因为需要算到坐标（n，m）

        {

            if(d[i][j]==0)//有马的地方不去（所以直接不算入）

            {

                if(i!=0 && j!=0)

                    dp[i][j]+=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];//左边或者上边有马时，这一边过来的方法按0计算（所以这里直接加就行，因为数组的初始化是0）

                if(i==0)    //马只能往右或者往下

                    dp[i][j]+=dp[i][j-1]; 　　//第一次循环时j-1是-1，没关系，反正dp初始化都是0

                if(j==0)

                    dp[i][j]+=dp[i-1][j];

            }

        }

    }

    cout<<dp[n][m];

}

 

int main()

{

    cin>>n>>m;

    cin>>cx>>cy;

    fun();

    return 0;

}