算法——快速排序原理及其实现

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using namespace std;

//快速排序

/*

原理：取基准，比基准数小的放在左边，比基准数大的放在右边，递归

         另外，关于下文中提出的几个问题，在后面的手动推演中给出了答案

*/

int  a[9]={0,1,54,77,77,97,32,8,21};

int t[9];

void fun(int l,int r)

{

    if(l>=r) return;    //一开始给出递归停止的条件（l==r的条件是终止不了的，这是因为每次函数fun处理完以后l,p自增或者自减的缘故，当然也有可能l==r作为终止条件）

    int mid=a[(rand()%(r-l+1))+l];   

    int p=l,q=r;            //一般传进来的参量l，r不要动，引入别的变量代替l，r进行后面需要改动的操作

    //原数组中不好操作时，及时引入辅助数组t

   

    /*

    如果采用左右同时扫描，坐标找到一个比mid大的，右边找到一个比mid小的两者交换的思路的话，

    会发现不太好搞，因为左右这样符合条件的数不一定成对。

    所以思路上采用：扫描原来的整个数组，碰到比mid小的，从左边放入辅助数组t，碰到比mid大的，

    从右边放入辅助数组t。

    */

   

    for(int i=l;i<=r;i++) //开始扫描

    {

        if(a[i]<mid)       //按顺序放入t数组，这里不能取a[i]<=mid，，必须把等于mid的情况放在下一个for循环中，否则递归不完

            t[p++]=a[i];

        if(a[i]>mid)

            t[q--]=a[i];

    }

    for(int i=p;i<=q;i++)   //剩下的都和mid一样大（这里p和q都取=的原因在于上一步中p，q的后置运算符）

        t[i]=mid;

    for(int i=l;i<=r;i++)//就从功能单元的角度理解，这一步是不能少的（不要从一次次的递归嵌套理解）

        a[i]=t[i];

    fun(l,p-1);     //p-1说明中间那一部分和mid一样大的元素不用管了

    fun(q+1,r);

    /*  无论基准值是不是随机的，p-1和q+1都不能变，否则递归结束不了。因为如果不管p,q的后置运算符，那么那么在下一次的递归中，开辟的数组范围就会变*/

}

int main()

{

    fun(1,8);

    for(int i=1;i<=8;i++)

        cout<<a[i]<<" ";

    return 0;

}

 

另外补充一点：mid之所以取随机值是为了降低复杂度，达到O（nlogn）