23. 开灯问题
题目:
有 n 盏灯,编号为 1 ~ n。第 1 个人把所有灯打开,第 2 个人按下所有编号为 2 的倍数的开关(这些灯将被关掉),第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关,以此类推。共有 k 个人,问最后有哪些灯开着。输入 n 和 k ,输出开着的灯的编号。 k <= n <= 1000。
样例输入:
7 3
样例输出:
1 5 6 7
思路:
用一个 int 类型数组表示灯。将数组初始化为 -1 ,此为关闭状态。依次判断,最后输出值为 1 的灯的下标。
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n = 0, k = 0;
cin >> n >> k;
int *light = new int[n + 1];
for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
light[i] = -1;
}
for (int i = 1; i <= k; ++i) {
for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {
if (j % i == 0) {
light[j] = -light[j];
}
}
}
for (int i = 1; i < n + 1; ++i) {
if (light[i] == 1) {
cout << i << " ";
}
}
return 0;
}