14. 近似计算

题目：

计算 π / 4  =  1 - 1 / 3 + 1 / 5 - 1 / 7 +  ...，直到最后一项小于 10 ^ -6。

 

思路：

数列的通项可以表示为 1 / （2 × i + 1 ），观察可知，当 i 是 2 的倍数时，该项为正，否则为负。可以用循环实现累加，每次累加之后判断是否满足条件。

 

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    double sum = 0.0, term = 0.0;
    int i = 0;

    do {
        term = 1.0 / (i * 2 + 1);
        if (i % 2 == 0) {
            sum += term;
        } else {
            sum -= term;
        }
        ++i;
    } while (term > 1e-6);

    cout << setprecision(6) << fixed << sum << endl;

    return 0;
}