2243: [SDOI2011]染色
Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类:
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c;
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m,分别表示节点数和操作数;
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y,表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作:
“C a b c”表示这是一个染色操作,把节点a到节点b路径上所有点(包括a和b)都染成颜色c;
“Q a b”表示这是一个询问操作,询问节点a到节点b(包括a和b)路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作,输出一行答案。
题解: 这个题就是树链剖分+线段树的问题,主要是线段树的合并的问题。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 | #include<stdio.h> #include<string.h> #include<vector> #include<map> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int N=2e6+4; int n,w,_max,_sum; int flag,Rmost,Lmost; int sumv[N],maxv[N]; int rank[N],tid[N],top[N],dp[N],fa[N],a[N],siz[N],son[N]; int tot; int head[N]; int c; int L[N],R[N]; int setv[N]; int tim; struct node { int u,v,next; }edge[N]; void inist() { memset (head,-1, sizeof (head)); for ( int i=1;i<N;i++) setv[i]=-1; } void addedge( int u, int v) { edge[tot].u=u; edge[tot].v=v; edge[tot].next=head[u]; head[u]=tot++; } void build( int o, int l, int r) { if (l==r) { sumv[o]=1; L[o]=a[rank[l]]; R[o]=a[rank[l]]; return ; } int mid=(r+l)/2; build(o*2,l,mid); build(o*2+1,mid+1,r); if (R[o*2]!=L[o*2+1]) sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1]; else sumv[o]=sumv[o*2]+sumv[o*2+1]-1; L[o]=L[o*2]; R[o]=R[o*2+1]; } void maintain( int o, int l, int r) { int lc=o*2,rc=o*2+1; if (R[lc]!=L[rc]) sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc]; else sumv[o]=sumv[lc]+sumv[rc]-1; L[o]=L[o*2]; R[o]=R[o*2+1]; } void query( int o, int l, int r, int ql, int qr) { if (setv[o]!=-1) { if (flag==0) Lmost=setv[o],_sum+=1,Rmost=setv[o],flag=1; else { if (Rmost!=setv[o]) _sum=_sum+1; Rmost=setv[o]; } } else if (ql<=l&&qr>=r) { if (flag==0) { Lmost=L[o]; _sum+=sumv[o]; Rmost=R[o]; flag=1; } else { if (Rmost!=L[o]) _sum=_sum+sumv[o]; else _sum+=sumv[o]-1; Rmost=R[o]; } } else { int mid=(r+l)/2; if (ql<=mid) query(o*2,l,mid,ql,qr); if (qr>mid) query(o*2+1,mid+1,r,ql,qr); } } void Puttage( int o, int l, int r) { int lc=o*2,rc=o*2+1; if (setv[o]!=-1) { setv[rc]=setv[lc]=setv[o]; sumv[lc]=1; L[lc]=setv[lc]; R[lc]=setv[lc]; sumv[rc]=1; L[rc]=setv[rc]; R[rc]=setv[rc]; setv[o]=-1; } } void change( int o, int l, int r, int ql, int qr) { if (ql>r||qr<l) return ; if (ql<=l&&qr>=r) { setv[o]=c; sumv[o]=1; L[o]=c; R[o]=c; return ; } Puttage(o,l,r); int mid=(r+l)>>1; change(o*2,l,mid,ql,qr); change(o*2+1,mid+1,r,ql,qr); maintain(o,l,r); } void dfs1( int u, int father, int d) { dp[u]=d; fa[u]=father; siz[u]=1; for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].v; if (y!=father) { dfs1(y,u,d+1); siz[u]+=siz[y]; if (son[u]==0||siz[y]>siz[son[u]]) { son[u]=y; } } } } void dfs2( int u, int tp) { top[u]=tp; tid[u]=++tim; rank[tid[u]]=u; if (son[u]==0) return ; dfs2(son[u],tp); for ( int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int y=edge[i].v; if (y!=son[u]&&y!=fa[u]) { dfs2(y,y); } } } void ANS( int u, int v) { int L_now_1,R_now_1,L_now_2,R_now_2; int sum1=0,sum2=0; int flag1=0,flag2=0; int f1=top[u],f2=top[v]; while (top[u]!=top[v]) { if (dp[top[u]]>dp[top[v]]) { if (flag1==0) { flag=0; _sum=0; query(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]); sum1+=_sum; L_now_1=Lmost; flag1=1; u=fa[top[u]]; } else { flag=0; _sum=0; query(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]); R_now_1=Rmost; if (L_now_1==R_now_1) { sum1=_sum+sum1-1; } else sum1+=_sum; L_now_1=Lmost; u=fa[top[u]]; } } else { if (flag2==0) { flag=0; _sum=0; query(1,1,n,tid[top[v]],tid[v]); sum2+=_sum; L_now_2=Lmost; flag2=1; v=fa[top[v]]; } else { flag=0; _sum=0; query(1,1,n,tid[top[v]],tid[v]); R_now_2=Rmost; if (L_now_2==R_now_2) { sum2+=_sum-1; } else sum2+=_sum; L_now_2=Lmost; v=fa[top[v]]; } } } int temp=0; flag=0; _sum=0; query(1,1,n,min(tid[u],tid[v]),max(tid[u],tid[v])); if (tid[u]>tid[v]) { if (flag1&&L_now_1==Rmost) { temp++; } if (flag2&&L_now_2==Lmost) temp++; } else { if (flag1&&L_now_1==Lmost) { temp++; } if (flag2&&L_now_2==Rmost) temp++; } printf ( "%d\n" ,sum1+sum2+_sum-temp); } void Chan( int u, int v) { while (top[u]!=top[v]) { if (dp[top[u]]<dp[top[v]]) { swap(u,v); } change(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]); u=fa[top[u]]; } if (tid[u]>tid[v]) swap(u,v); change(1,1,n,tid[u],tid[v]); } int main() { int q; cin>>n>>q; inist(); for ( int i=1;i<=n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]); for ( int i=1;i<n;i++) { int a,b; scanf ( "%d%d" ,&a,&b); addedge(a,b); addedge(b,a); } dfs1(1,1,1); dfs2(1,1); build(1,1,n); scanf ( "%d" ,&q); while (q--) { int u,v; char str[10]; scanf ( "%s" ,str); if (str[0]== 'C' ) { int a,b; scanf ( "%d%d%d" ,&a,&b,&c); Chan(a,b); } else if (str[0]== 'Q' ) { scanf ( "%d%d" ,&u,&v); ANS(u,v); } } } |
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