2460: [BeiJing2011]元素
相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制
出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。
后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 (如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )例如,使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起
来为零。
并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。
题解: 动态维护线性基,拟矩阵证明(拟矩阵是什么????)
那只能先这样了啊。
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