基础数据结构练习题

sylvia 是一个热爱学习的女孩子，今天她想要学习数据结构技巧。

在看了一些博客学了一些姿势后，她想要找一些数据结构题来练练手。于是她的好朋友九条可怜酱给她出了一道题。

给出一个长度为 nn 的数列 AA，接下来有 mm 次操作，操作有三种：

1. 对于所有的 i∈[l,r]i∈[l,r]，将 AiAi 变成 Ai+xAi+x。
2. 对于所有的 i∈[l,r]i∈[l,r]，将 AiAi 变成 ⌊Ai−−√⌋⌊Ai⌋。
3. 对于所有的 i∈[l,r]i∈[l,r]，询问 AiAi 的和。

作为一个不怎么熟练的初学者，sylvia 想了好久都没做出来。而可怜酱又外出旅游去了，一时间联系不上。于是她决定向你寻求帮助：你能帮她解决这个问题吗。

输入格式

第一行两个数：n,mn,m。

接下来一行 nn 个数 AiAi。

接下来 mm 行中，第 ii 行第一个数 titi 表示操作类型：

若 ti=1ti=1，则接下来三个整数 li,ri,xili,ri,xi，表示操作一。

若 ti=2ti=2，则接下来三个整数 li,rili,ri，表示操作二。

若 ti=3ti=3，则接下来三个整数 li,rili,ri，表示操作三。

输出格式

对于每个询问操作，输出一行表示答案。

样例一

input

5 5
1 2 3 4 5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

output

5
6

 

 

题解：  其实这个题是随便写的，举个栗子   100  20-->10 4--->3  2----> 1 1，所以我们可以猜个结论，就是在我们可以接受次的开根号这个序列趋于相同

要是这个区间的差大于1我们就暴力dfs修改，我们可以感性的知道肯定不会修改很多次，对于这个区间：  如果  maxn-minn==0,就相当于区间覆盖，

对于3 4，开根号后变成了1 2，他们的 maxn-minn还是等于1，这样子相当于一个区间加减，然后总之就是一个双标记的问题。

hint:  应该在putdown的时候更新左右孩子的信息。

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=100000*5; long long setv[N],maxv[N],minv[N],addv[N],a[N],sumv[N]; long long _max,_min,_sum; long long n,m; long long w; void build(long long o,long long l,long long r) {     if(l==r)     {         sumv[o]=maxv[o]=minv[o]=a[l];         return;     }     long long mid=(r+l)/2;     build(o*2,l,mid);     build(o*2+1,mid+1,r);     sumv[o]=sumv[o*2+1]+sumv[o*2];     maxv[o]=max(maxv[o*2],maxv[o*2+1]);     minv[o]=min(minv[o*2],minv[o*2+1]); } void query(long long o,long long l,long long r,long long ql,long long qr,long long add) {     if(setv[o]>0)     {         _sum+=(setv[o]+add)*(long long)(min(qr,r)-max(ql,l)+1);     }     else if(ql<=l&&qr>=r)     {         _sum+=sumv[o]+(add)*(long long)(r-l+1);     }     else     {         int mid=(l+r)/2;         if(ql<=mid) query(o*2,l,mid,ql,qr,add+addv[o]);         if(qr>mid) query(o*2+1,mid+1,r,ql,qr,add+addv[o]);     } } void maintain(int o,int l,int r) {     int lc=o*2,rc=o*2+1;     if(setv[o]!=0)     {         sumv[o]=setv[o]*(r-l+1);         maxv[o]=setv[o]; minv[o]=setv[o];     }     else     {         if(r>l){         sumv[o]=sumv[rc]+sumv[lc]+addv[o]*(r-l+1);         maxv[o]=max(maxv[rc],maxv[lc])+addv[o];         minv[o]=min(minv[rc],minv[lc])+addv[o];}     } } void Puttage(int o,int l,int r) {      int mid=(l+r)/2;      int lc=o*2,rc=o*2+1;      if(r>l){      int lc=o*2,rc=o*2+1;      if(setv[o]!=0)      {          setv[o*2]=setv[o];  setv[o*2+1]=setv[o];          addv[rc]=addv[lc]=0;          sumv[lc]=setv[lc]*(mid-l+1);          maxv[lc]=setv[lc];  minv[lc]=setv[lc];          sumv[rc]=setv[rc]*(r-mid);          maxv[rc]=setv[rc];  minv[rc]=setv[rc];          setv[o]=0;      }      else      {          if(setv[rc]!=0) {setv[rc]+=addv[o]; sumv[rc]=setv[rc]*(r-mid);  maxv[rc]=setv[rc];  minv[rc]=setv[rc];}          else {addv[rc]+=addv[o]; sumv[rc]=sumv[rc]+addv[o]*(r-mid);  maxv[rc]=maxv[rc]+addv[o];  minv[rc]=minv[rc]+addv[o];}          if(setv[lc]!=0) {setv[lc]+=addv[o]; sumv[lc]=setv[lc]*(mid-l+1);  maxv[lc]=setv[lc];  minv[lc]=setv[lc];}          else {addv[lc]+=addv[o]; sumv[lc]=sumv[lc]+addv[lc]*(l-mid+1); maxv[lc]=maxv[lc]+addv[o]; minv[lc]=minv[lc]+addv[o];}          addv[o]=0;      }} } void change(int x,int l,int r,int ql,int qr,int k) {     if(ql>r||qr<l) return;     if(ql<=l&&qr>=r)     {         if(l==r)         {             if(setv[x]==0) a[l]+=addv[x];             else a[l]=setv[x];             setv[x]=addv[x]=0;             if(k==1)             {                 a[l]+=w;                 sumv[x]=a[l];                 maxv[x]=a[l]; minv[x]=a[l];                 return;             }             else             {                 a[l]=(int)sqrt(a[l]);                 sumv[x]=a[l];                 maxv[x]=a[l]; minv[x]=a[l];                 return;             }         }         if(k==1)         {             if(setv[x]>0)             {                 setv[x]+=w;                 maintain(x,l,r);                 return;             }             else             {                 addv[x]+=w;                 maintain(x,l,r);                 return;             }         }         else         {             _max=maxv[x];  _min=minv[x];             if(_max==_min)             {                 int temp=(int)sqrt(_min);                 setv[x]=temp;                 if(addv[x]!=0) addv[x]=0;                 maintain(x,l,r);                 return;             }             else             {                 if(_max-_min==1)                 {                     int temp=(int)sqrt(_max);                     int temp2=(int)sqrt(_min);                     if(temp-temp2==1)                     {                         addv[x]-=_max-temp;                         maintain(x,l,r);                         return;                     }                     else if(temp-temp2==0)                     {                         setv[x]=temp;                         if(addv[x]!=0) addv[x]=0;                         maintain(x,l,r);                         return;                     }                     else                     {                         Puttage(x,l,r);                         int mid=(r+l)/2;                         maintain(x*2,l,mid);                         maintain(x*2+1,mid+1,r);                     }                 }                 else                 {                     Puttage(x,l,r);                     int mid=(r+l)/2;                     maintain(x*2,l,mid);                     maintain(x*2+1,mid+1,r);                 }             }         }     }     else     {         Puttage(x,l,r);         int mid=(r+l)/2;         maintain(x*2,l,mid);         maintain(x*2+1,mid+1,r);     }     int mid=(r+l)/2;     change(x*2,l,mid,ql,qr,k);     change(x*2+1,mid+1,r,ql,qr,k);     maintain(x,l,r); } int main() {     scanf("%lld%lld",&n,&m);     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);     build(1,1,n);     for(int i=1;i<=m;i++)     {         int t;         int ql,qr;         scanf("%d",&t);         if(t==1)         {             scanf("%d%d%lld",&ql,&qr,&w);             change(1,1,n,ql,qr,1);         }         else if(t==2)         {             scanf("%d%d",&ql,&qr);             change(1,1,n,ql,qr,2);         }         else         {             _sum=0;             scanf("%d%d",&ql,&qr);             query(1,1,n,ql,qr,0);             printf("%lld\n",_sum);         }     }   //  return 0; } //3802450110