BZOJ#1717:[Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式（后缀数组+单调队列）
1717: [Usaco2006 Dec]Milk Patterns 产奶的模式
Description
农夫John发现他的奶牛产奶的质量一直在变动。经过细致的调查，他发现：虽然他不能预见明天产奶的质量，但连续的若干天的质量有很多重叠。我们称之为一个“模式”。 John的牛奶按质量可以被赋予一个0到1000000之间的数。并且John记录了N(1<=N<=20000)天的牛奶质量值。他想知道最长的出现了至少K(2<=K<=N)次的模式的长度。比如1 2 3 2 3 2 3 1 中 2 3 2 3出现了两次。当K=2时，这个长度为4。
Input
* Line 1: 两个整数 N,K。
* Lines 2..N+1: 每行一个整数表示当天的质量值。
Output
* Line 1: 一个整数：N天中最长的出现了至少K次的模式的长度
Sample Input
8 2
1
2
3
2
3
2
3
1
Sample Output
4
题解：
看到网上基本上都是用的二分，所以我打算来一篇单调队列的做法!
题意：
题目要求满足重复k次，并且是最长的串的长度；
分析：
首先我们要知道不相邻的两个串的LCP是等于它们之间的height值的最小值（LCP定义）；其次我们可以发现这样一个性质，假设：
A
B
C
D
E
price：以每个串为开头，长度为k的队列的值；
（根据SA数组从小到大排列的height数组）且此时k=2，如果参与答案中的最后一个串为E，那么答案就是D到E之间的
height值的最小值；再假设最后一个串为B，那么答案为A到B之间的height值的最小值；到这里你有没有一点点头绪呢？^_^ 我
们的答案就是在以每个串为头（或者尾），以k为身长的一个队列中，再根据上面的性质，每个price是它队身中height值的最小
值；我们只要找出最小的price就是我们的答案了！ 可能你会问不是要求至少吗？其实你可以想想，我们在已经满足了k的条件
后，如果我们再继续增加队身的长度，如果进来的一个height比当前的price大，那么的对我们的price没有影响（因为上面的性
质）；如果来一个height比当前price小，那么会我们的price变小，这不符合我们的需要，所以证明；所以我们只需要O(n)的进
行单调队列维护最小值，求得一个最小的price即可！
注意：
因为数据可能很大，所以需要离散化一下！
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int len,m,ki;
int str[20010];
int rank[20010],buc[20010],SA[20010],y[20010];
int belong[1000010],cnt;
void suffix()
{
m=len;
for(int i=0;i<m;i++) buc[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) buc[rank[i]=belong[str[i]]]++;
for(int i=1;i<m;i++) buc[i]+=buc[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) SA[--buc[rank[i]]]=i;
for(int k=1;k<len;k<<=1)
{
int p=0;
for(int i=len-1;i>=len-k;i--) y[p++]=i;
for(int i=0;i<len;i++) if(SA[i]>=k) y[p++]=SA[i]-k;
for(int i=0;i<m;i++) buc[i]=0;
for(int i=0;i<len;i++) buc[rank[y[i]]]++;
for(int i=1;i<m;i++) buc[i]+=buc[i-1];
for(int i=len-1;i>=0;i--) SA[--buc[rank[y[i]]]]=y[i];
swap(rank,y);p=1;
rank[SA[0]]=0;
for(int i=1;i<len;i++)
{
if(y[SA[i-1]]==y[SA[i]]&&y[SA[i-1]+k]==y[SA[i]+k])
rank[SA[i]]=p-1;
else rank[SA[i]]=p++;
}
if(p>=len) break;
m=p;
}
}
int height[20010];
struct node
{
int place,price;
}t[20010];
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&len,&ki);
int imax=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
scanf("%d",&str[i]);
belong[str[i]]++;
imax=max(str[i],imax);
}
for(int i=0;i<=imax;i++) if(belong[i]) belong[i]=cnt++;
suffix();
int x=0;
for(int i=0;i<len;i++) rank[SA[i]]=i;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(rank[i]==0) continue;
if(x) x--;
int j=SA[rank[i]-1];
while(str[i+x]==str[j+x]&&x+i<len&&x+j<len) x++;
height[rank[i]]=x;
}
int ans=0;
int now=len-1;
int l=0,r=-1;
while(now>=0)
{
while(t[l].place-now>=ki-1) l++;
while(t[r].price>=height[now]&&r>=l) r--;
t[++r].price=height[now];t[r].place=now;
if(len-now+1>=ki)
{
if(t[l].price>ans) ans=t[l].price;
}
now--;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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