拓扑排序 | 洛谷 B3644 【模板】拓扑排序 / 家谱树
题意
有个人的家族很大,辈分关系很混乱,请你帮整理一下这种关系。给出每个人的后代的信息。输出一个序列,使得每个人的后辈都比那个人后列出。
分析
拓扑排列是一个有向无环图的所有顶点的线性序列。
该序列需要满足以下条件:
- 每个顶点出现且只出现一次。
- 如果图中有一条 A 到 B 的路径,在序列中 A 出现在 B 的前面。
拓扑排序的步骤:
计算每个点的入度
入度为 0 则加入队列
while 队列非空:
取出队首元素并输出。
遍历队首元素的出边,对应结点的入度 -1
if 对应结点的入度 = 0:
将该结点加入队列
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int to[N], nxt[N], head[N], in[N], out[N], n, u, v, cnt;
inline void add_edge(int u, int v){ // 加边函数
to[++cnt] = v;
nxt[cnt] = head[u];
head[u] = cnt;
}
inline void topo(){
queue<int> q;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!in[i]) cout << i << ' ', q.push(i); // 判断入度是否为 0,即是否可以放入队列
while(!q.empty()){
u = q.front(); q.pop(); // 取出队首元素
for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){ // 遍历所有出边
v = to[i], in[v]--;
if(!in[v]){
cout << v << ' ';
q.push(v);
}
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
memset(head, -1, sizeof head);
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
int x;
while(cin >> x){
if(!x) break;
add_edge(i, x);
in[x]++, out[i]++;
}
}
topo();
return 0;
}
望穿寂夜晨曦至,雄鹰展翅图九天。
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