POJ3278-Catch That Cow（BFS）

Catch That Cow

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Total Submissions: 159649 Accepted: 48699
Description

Farmer John has been informed of the location of a fugitive cow and wants to catch her immediately. He starts at a point N (0 ≤ N ≤ 100,000) on a number line and the cow is at a point K (0 ≤ K ≤ 100,000) on the same number line. Farmer John has two modes of transportation: walking and teleporting.

• Walking: FJ can move from any point X to the points X - 1 or X + 1 in a single minute
• Teleporting: FJ can move from any point X to the point 2 × X in a single minute.

If the cow, unaware of its pursuit, does not move at all, how long does it take for Farmer John to retrieve it?

Input

Line 1: Two space-separated integers: N and K
Output

Line 1: The least amount of time, in minutes, it takes for Farmer John to catch the fugitive cow.
Sample Input

5 17
Sample Output

4

xhk知道一头牛的位置，想要抓住它。xhk和牛都于数轴上 ，xhk起始位于点 N(0<=N<=100000) ，牛位于点 K(0<=K<=100000) 。xhk有两种移动方式：
1、从 X移动到 X-1或X+1 ，每次移动花费一分钟
2、从 X移动到 2*X ，每次移动花费一分钟
假设牛没有意识到xhk的行动，站在原地不。最少要花多少时间才能抓住牛？
Input
一行: 以空格分隔的两个字母: N 和 K
Output
一行: xhk抓住牛需要的最少时间，单位分
Sample Input
5 17
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题目链接

<WFU2019训练1>
这道题是POJ上的一道题，题目的意思是只有三种活动，即+1，-1，或者*2，求出从n到k变化的次数，我们用BFS的思路去解决问题，输入n，k，首先我们以n为中心，想外扩充3个数，即4，2，6，然后步数+1，再以这三个数为中心进行扩充，扩充一次步数+1，最后扩充到k的时候break，输出当前的步数即可。AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <utility>
using namespace std;
const int _max=1e6+5;
int book[_max];
int n,k,step;
typedef pair<int,int> p;
int main()
{
	void bfs();
	while(cin>>n>>k)
	{
		if(n==k)//特殊情况，n==k的时候要输出0，我因为这个点wa了一次
		{
			cout<<"0"<<endl;
			continue; 
		}
		step=0;
		memset(book,0,sizeof(book));//每次book初始化为0
		bfs();
		cout<<step<<endl;
	}
	return 0;
}
void bfs()
{
	queue<p>q;
	p x(n,0);//定义一个pair x，存放当前的数和当前的步数，步数初始化为0
	q.push(x);//第一个节点入队
	book[n]=1;//book数组标记当前的数是否被扩充过
	bool flag=false;//用来退出循环
	int next[2]={1,-1};//扩充的方案
	while(q.empty()!=1)
	{
		for(int i=0;i<3;i++)
		{
			if(i!=2)
			  x.first=q.front().first+next[i];
			else
			  x.first=q.front().first*2;//第三种方案是*2
			if(x.first<0||x.first>1000000)//注意数据范围是0-1e6
			  continue;
			if(book[x.first]==0)
			{
				book[x.first]=1;//标记走过了
				x.second=q.front().second+1;//步数是父亲节点+1
				q.push(x);//符合条件 当前节点入队
			}
			if(x.first==k)
			{
				flag=true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		  break;
		q.pop();  
	}
	step=q.back().second;//步数给step
}