HDU 2035-人见人爱A^B（浅谈快速幂）

人见人爱A^B

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Problem Description
求A^B的最后三位数表示的整数。
说明：A^B的含义是“A的B次方”

Input
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

Sample Input
2 3
12 6
6789 10000
0 0

Sample Output
8
984
1

题目链接

这道题是HDU上的题目，可以用快速幂做，最后%1000就可以。AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll fastpow(ll,ll);
	ll a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a==0&&b==0)
		  break;
		ll num=fastpow(a,b);
	    cout<<(num%1000)<<endl; 
	}
	return 0;
}
ll fastpow(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b!=0)
	{
		if(b&1)
		  ans=(ans*a)%1000;//不要忘了随时对1e3取模
		a=(a*a)%1000;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}

今天要讲的主要是快速幂，用3的9次方为例，按照一般算法的话我们要乘9次3才能得到，为了省时间，用快速幂算法，我们都知道任何一个数都可以用二进制数表示出来，例子中所说的9次方，可以写成3的8次方*3的一次方，也就是9可以写成1001，分别对应的是3的一次方，平方，四次方和八次方，这样，我们不断让3进行平方，如果遇到1则乘到ans里面，如果遇到0则继续平方，幂每次右移一位（等价于/2，向下取整），直到最后的幂等于0。返回ans即可。快速幂模板：

ll fastpow(ll a,ll b)
{
	ll ans=1;
	while(b!=0)
	{
		if(b&1)//判断这位是不是1
		  ans*=a;
		a*=a;//平方
		b>>=1;//每次右移一位
	}
	return ans;
}