51Nod 1649-齐头并进（最短路dijkstra）
在一个叫奥斯汀的城市，有n个小镇（从1到n编号），这些小镇通过m条双向火车铁轨相连。当然某些小镇之间也有公路相连。为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问，市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路。在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动，要花费一个小时的时间。
现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发。他们都要前往小镇n，但是他们中途不能同时停在同一个小镇（但是可以同时停在小镇n）。火车只能走铁路，汽车只能走公路。
现在请来为火车和汽车分别设计一条线路；所有的公路或者铁路可以被多次使用。使得火车和汽车尽可能快的到达小镇n。即要求他们中最后到达小镇n的时间要最短。输出这个最短时间。(最后火车和汽车可以同时到达小镇n，也可以先后到达。)
样例解释：
在样例中，火车可以按照 1⟶3⟶4 行驶，汽车 1⟶2⟶4 按照行驶，经过2小时后他们同时到过小镇4。
输入
单组测试数据。
第一行有两个整数n 和 m (2≤n≤400, 0≤m≤n*(n-1)/2) ，表示小镇的数目和铁轨的数目。
接下来m行，每行有两个整数u 和 v，表示u和v之间有一条铁路。(1≤u,v≤n, u≠v)。
输入中保证两个小镇之间最多有一条铁路直接相连。
输出
输出一个整数，表示答案，如果没有合法的路线规划，输出-1。
数据范围
对于10%的数据，m=0；
对于40%的数据，2≤n≤20；
对于100%的数据，2≤n≤400，0≤m≤n*(n-1)/2；
输入样例
4 2
1 3
3 4
输出样例
2
题目大意：
给出n个小镇和m条铁轨，接下来输入m条路，说明彼此之间有铁轨。题目上说的是在城市中有一些公路和铁轨，但是铺设铁轨的地方就不能再有公路了，二者不能重叠，检查是不是火车和汽车都能通过交通路线从1走到n，如果可以则输出后到的最短时间，如果不可以则输出-1。
解题思路：
这道题可以用单源最短路去写，题目中虽然没有给出彼此的距离，我们可以假设每条路都是1，然后用1去表示时间。用dijkstra算法去解题，首先输入n和m之后读入地图。注意，这里的地图是铁路的可行地图。然后判断是不是能通过铁路直达1-n，如果能直达则把铁轨的地方变为inf，把inf变为1，求一下汽车的最短时间，如果不能到达则说明汽车能够直达，直接求火车即可（这是题目的第一个坑点，样例的解释不能完全相信，因为在这个小镇中，如果铁路不能从1直达n，就可以直接修一条1-n的公路，使汽车最短时间是1，如果能直达则要改边地图），求得的ans值就是最后要输出的值。AC代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=450;
const int inf=0x3f3f3f3f;//一定要够大
int n,m;
int mp[N][N],dis[N],book[N];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
void dijkstra();
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
if(i==j)
mp[i][j]=0;
else
mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
mp[a][b]=mp[b][a]=1;
}
if(mp[1][n]==1)//火车能直达则改变地图，因为原来存的是铁轨
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(i==j)
mp[i][j]=0;
else if(mp[i][j]==1)
mp[i][j]=mp[j][i]=inf;
else
mp[i][j]=mp[j][i]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=mp[1][i];
memset(book,0,sizeof(book));
book[1]=1;
dijkstra();
if(dis[n]==inf)
cout<<"-1"<<endl;
else
cout<<dis[n]<<endl;
return 0;
}
void dijkstra()
{
int u;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int min=inf;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!book[j]&&dis[j]<min)
{
min=dis[j];
u=j;
}
}
if(min==inf)//一定要注意这里，因为题目的意思是不一定都能到达的，不加就 RE或WA了。
break;
book[u]=1;
for(int v=1;v<=n;v++)
{
if(mp[u][v]<inf)
{
if(dis[v]>dis[u]+mp[u][v])
dis[v]=dis[u]+mp[u][v];
}
}
}
}
