HDU 1754 - I Hate It（线段树区间最值&单点替换）

I Hate It

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Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取’Q’或’U’) ，和两个正整数A，B。
当C为’Q’的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为’U’的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5

Sample Output

5
6
5
9

题目链接

题目大意：
多组输入，输入n和m，表示有n个学生和m个询问，对于每个询问，Q表示求一个区间的最大值，C表示把a学生的数据改成b。

解题思路：
这道题是线段树很基础的一道题，建完树以后维护一个最大值，和普通线段树不同的是之线段树中的节点存放的是子节点的和，这道题我们改成子节点的最大值即可。AC代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int _max=2e5+50;
int arr[_max],tree[4*_max];
int main()
{
    void build_tree(int,int,int);
    void update(int,int,int,int,int);
    int query(int,int,int,int,int);
	int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for ( int i = 0; i < n; i++)
          scanf("%d",&arr[i]);
        build_tree(0,0,n-1);
        char q;
		getchar();
        while(m--)
        {
            int a,b;
            scanf("%c%d%d",&q,&a,&b);
			getchar();//注意一下对字符的处理
            if(q=='Q')
            {
                int m=query(0,0,n-1,a-1,b-1);
                printf("%d\n",m);
            }
            else
              update(0,0,n-1,a-1,b);
        }
    }
    return 0;
}
void build_tree(int node, int start, int end)
{
    if(start==end)
    {
        tree[node]=arr[start];
        return;
    }
    int left_node=node*2+1;
    int right_node=node*2+2;
    int mid=(start+end)>>1;
    build_tree(left_node,start,mid);
    build_tree(right_node,mid+1,end);
    tree[node]=max(tree[left_node],tree[right_node]);
}
void update(int node, int start, int end, int idx, int val)
{
    if(start==end)
    {
        arr[idx]=val;
        tree[node]=val;
        return;
    }
    int left_node=node*2+1;
    int right_node=node*2+2;
    int mid=(start+end)>>1;
    if(idx>=start&&idx<=mid)
      update(left_node,start,mid,idx,val);
    else
      update(right_node,mid+1,end,idx,val);
    tree[node]=max(tree[left_node],tree[right_node]); 
}
int query(int node, int start, int end, int l, int r)
{
    if (l<=start&&r>=end)
      return tree[node];
    else if(start==end)
      return tree[node];
    else 
    {
        int left_node=node*2+1;
        int right_node=node*2+2;
        int mid=(start+end)>>1;
		int max1=-1,max2=-1;
		if(l<=mid)
           max1=query(left_node,start,mid,l,r);
        if(r>mid) 
		   max2=query(right_node,mid+1,end,l,r);
        return max(max1,max2);
    }
}