牛客算法周周练11E - 积木大赛（贪心+递推）

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成，第i块积木的最终高度需要是 hi 。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成 n 块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间 [l, r] ，然后将第第 L 块到第 R 块之间（含第 L 块和第 R 块）所有积木的高度分别增加 1 。

小 M 是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数。

输入描述:

包含两行，第一行包含一个整数 n ，表示大厦的宽度。
第二行包含 n 个整数，第i个整数为 hi

输出描述:

建造所需的最少操作数。
示例1
输入
5
2 3 4 1 2
输出
5
说明
其中一种可行的最佳方案，依次选择[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
备注:
对于 30% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 10 ；
对于 70% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 1000 ；
对于 100% 的数据，有 1 ≤ n ≤ 100000,0 ≤ hi≤ 10000 。

题目大意：

第一行输入一个n，表示大厦的宽度。
第二行输入几个整数，表示第 i 块积木要求的高度。
你每次可以选择一个区间，令区间内所有高度+1，求建造好大厦最少操作数。

解题思路：

贪心的去想这个问题，我们可以把他分成这样几个不降的区间，a1-a3 a5-a7
我们可以这样想，如果后面的比前面的高度高，则说明后面的还需要操作，ans+=前后差值，如果后面的高度比前面的高度小则不用，因为后面的可以白嫖前面的，举个栗子，2 3 4 1 2 区间是 2 3 4 和 1 2 ，但是由于1比4要小，1可以直接白嫖前面的区间，2 3 4 1 一共需要4次就可以了。也就是说，只要是递增区间，ans+=差值，要注意的一点，不能加区间的第一个数（第一个区间除外，因为第一个区间没法白嫖），因为第一个数可以白嫖上一个区间的操作。再举个栗子 2 3 4 2 2 3 4 很显然 2 3 4 2 2 可以划分在一起（2 2 白嫖前面的2 3 4 ），然后3 4 单独，就很容易求操作数了，AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int _max = 1e5+50;
int main()
{
	int n,num=0,ans=0;//ans 初始化为0是因为第一个没法白嫖
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int s;
		cin>>s;
		if(s>num)
		{
			ans+=(s-num);
			num=s;
		}
		else num=s;
	}
	cout<<ans<<endl;
	//system("pause");
	return 0;
}