牛客算法周周练15A - 数列下标(单调栈)
题目大意:
给出 n 个数,下标从 1 开始,依次输出 ai 右边第一个比 ai 大的数的下标,如果没有找到则输出 0 。
解题思路:
思路一:枚举
枚举从 i 到 n 所有的数,找到则输出第一个,没找到则输出 0 ,复杂度是平方阶的,范围1e4 复杂度大概1e8,很容易被卡。AC代码:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e4+50;
int a[N];
int main()
{
memset(a, 0, sizeof a);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
bool flag = true;
for (int j = i+1; j <= n; j ++)
if(a[j] > a[i])
{
cout << j << " ";
flag = false;
break;
}
if(flag)
cout << 0 << " ";
}
cout << endl;
//system("pause");
return 0;
}
思路二:单调栈模拟
前面的方法复杂度过大,数据范围再大一点就不行了,这种方法用单调栈模拟,用栈维护一个不上升的序列,只要 a[i] < 栈顶则把 i 进栈,如果遇到比栈顶大的数,则说明这个数是栈里面的数要找的位置,栈内的数全部赋值 i ,然后 i 进栈,重新开始维护序列,让栈里面始终存不上升的序列。AC代码:
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 1e4+50;
int a[N], ans[N];
stack<int > st;
int main()
{
memset(ans, 0, sizeof ans);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
while (!st.empty() && a[i] > a[st.top()])//只要比栈顶大则把栈内元素要找的位置就是 i
{
ans[st.top()] = i;
st.pop();
}
st.push(i);
}
for (int i = 1; i <= n; i ++)
cout << ans[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}