Codeforces 371D - Vessels（思维 + 并查集）

题目大意：

第一行输入 n ，第二行输入n个数，表示第 i 个盘子的容积，第三行输入q，表示有q次询问，接下来输入q行，对于相应的询问输出答案，在往盘子中加水时，如果水量多于该盘子的容积，则剩余的水会继续流向下一个盘子，如果第n个盘子是满的，则会流到地上，浪费掉。

关于询问

• 1 x y 表示在第x个盘子 + y升的水
• 2 x 输出第x个盘子的水量

解题思路：

暴力模拟了几次，一直TLE 8 ，然后翻看了别人的题解，才想到这道题是一道并查集题，向第k个盘子注水时，实际上是对大于等于k的没装满水的盘子注水，所以如果第k个盘子注满水后，我们可以把k和 k + 1 个盘子合并起来，这样对k操作就是直接对大于等于k的盘子进行操作了。如果find(k) > n则退出循环。

Code：

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 50;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[N], f[N], v[N];
int find(int x)
{
	return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}
void merge(int x, int y)
{
	int t1 = find(x);
	int t2 = find(y);
	f[t1] = t2;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n, q;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
		cin >> v[i];
	for (int i = 1; i <= n + 1; i ++)//这里要将n + 1个盘子也初始化，不然后面寻根的时候寻不到n + 1，因为这个点wa了几次
	    f[i] = i;
	memset(a, 0, sizeof a);
	cin >> q;
	while (q--)
	{
		int op;
		cin >> op;
		if (op == 1)
		{
			int k, c;
			cin >> k >> c;
			while (c)
			{
				k = find(k);
				if (k > n)
				  break;
				if (a[k] + c >= v[k])//如果大于等于盘子的水量则证明该盘子能装满，将k, k + 1 合并起来
				{
					c -= (v[k] - a[k]);
					a[k] = v[k];
					merge(k, k + 1);
				}
				else
				{
					a[k] += c;
					c = 0;
				}
			}
		}
		else
		{
			int k;
			cin >> k;
			cout << a[k] << endl;
		}
	}
	return 0;
}