C++ 高精度加法及模板

高精度加法

适用于两个正整数相加，且int和long long 存不下的情况下，用代码模拟两个数相加过程，用vector 存值，实质上就是用vector模拟计算过程，达到数字范围远远高于long long 时的加法操作（本文为1e6）

先上代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#define pm make_pair
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e6 + 50;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
vector<int > A, B;

vector<int > add(vector<int > &a, vector<int > &b)
{
	vector<int > c;//存放答案
	int t = 0;
	for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i ++)
	{
		if (i < a.size()) t += a[i];
		if (i < b.size()) t += b[i];
		c.push_back(t % 10);
		t /= 10;
	}
	if (t) c.push_back(1);//如果最后一位要进位直接push_back()即可
	return c;
}

int main()
{
	string a, b;
	cin >> a >> b;
	for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] ^ 48);
	for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] ^ 48);
	auto c = add(A, B);//逆序存，地位在前，倒着模拟
	for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i --) cout << c[i];//逆序输出
	cout << endl;
	return 0;
}

详解：

sting a, b; 两数之大，long long 存不下，固用string暂时存一下，再转移到vector 中，要注意的是，假设存的数是123456789，在vector中的顺序应该为987654321，一个下标对应一位（个十百千万），为什么要这样做，因为好模拟，我们做加法时经常遇到12 + 98 = 110，如果我们按地位到高位存储，就是12 98 然后按照我们的计算规则从后往前模拟，这样模拟完还多了一位，不好弄，如果从前往后模拟，21 89 这样模拟完了之后可以push_back，输出时逆序即可。

关于模拟：
设一个 t 来控制进位，假设该位为8 和 9，8 + 9 = 17，那么 t % 10 代表本来的答案，t / 10 = 1，代表要进位，计算时实质上就是t = t + a[i] + b[i]，再对每一位进行操作。