POJ 3259 - Wormholes（SPFA判负环）

题目描述

教学楼里有很多教室，这些教室由双向走廊连接。另外，还存在一些单向的秘密通道，通过它们可以回到过去。现在有 N (1 ≤ N ≤ 500) 个教室，编号 1…N, M (1 ≤ M ≤ 2500) 条走廊，和 W (1 ≤ W ≤ 200) 条秘密通道。

DY在养猫之余，还是一个时间旅行爱好者。她希望从一间教室出发，经过一些走廊和秘密通道，回到她出发之前的某个时间。

共有F (1 ≤ F ≤ 5) 组数据。对每组数据，判断DY是否有回到过去的可能性。不存在耗时超过10,000秒的走廊，且不存在能带DY回到10,000秒之前的秘密通道。

输入格式

首先是一个整数F，表示接下来会有F组数据。

每组数据第1行：分别是三个空格隔开的整数：N，M和W

第2行到M+1行：三个空格分开的数字（S，E，T）描述双向走廊：从S到E需要耗费T秒。两个教室可能由一个以上的路径来连接。

第M +2到M+ W+1行：三个空格分开的数字（S，E，T）描述秘密通道：从S到E可以使时间倒流T秒。

输出格式

F行，每行对应一组数据。 每组数据输出单独的一行，” YES”表示能满足要求，”NO”表示不能满足要求。

输入样例

2
3 3 1
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 3
3 2 1
1 2 3
2 3 4
3 1 8

输出样例

NO
YES

题目大意：

输入 f 表示有 f 组测试用例，对于每组测试样例先输入n, m, w, 表示一共有n个教师，m条双向走廊，和 w 个虫洞，然后输入输入m条路和w个虫洞，对于每条走廊，a b c 表示a b之间有一条双向走廊，穿过需要c秒，对于虫洞，a b c 表示 a b 有一条单向虫洞，每次经过都会使时间回溯c 秒，询问是否能通过虫洞回到原点，见到没出发时的自己。

解题思路：

建图时将虫洞的权重建成负的，抽象成判负环的过程，因为只要存在负环，就能不断松弛，这里注意一下建图，跑spfa判负环即可。

Code：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define lowbit(x) x & (-x)

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e3 + 50;
const int M = 1e4 + 50;

int h[N], ne[M], w[M], e[M], idx;
int f, n, m, p;
int dis[N], cnt[N];
bool vis[N];

void add(int a, int b, int c)
{
	e[idx] = b;
	w[idx] = c;
	ne[idx] = h[a];
	h[a] = idx++;
}

void init()
{
	idx = 0;
	memset(h, -1, sizeof h);
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	memset(cnt, 0, sizeof cnt);
}

bool spfa()
{
    queue<int > q;
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        q.push(i);
        vis[i] = true;
    }
    
    while (!q.empty())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        vis[t] = false;
        
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (dis[t] + w[i] < dis[j])
            {
                dis[j] = dis[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                if (cnt[j] >= n) return true;
                if (!vis[j])
                {
                    q.push(j);
                    vis[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int main()
{
	scanf("%d", &f);
	
	while (f --)
	{
		init();

		scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);

		while (m --)
		{
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			add(a, b, c);
			add(b, a, c);
		}

		while (p --)
		{
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			add(a, b, -c);
		}
		
		puts(spfa() ? "YES" : "NO");
	}

	return 0;
}