洛谷P3502 窗口的星星

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  运用扫描线的方法，每一次都用一个大小固定的小矩形去框住星星，大致过程如图所示

  我们要求出小矩形最多可以框住多少颗星星，也就是求出来这个区间的最大值是多少，因为小矩形的移动过程中要维护区间最大值，所以我们可以选择用线段树去维护区间最大值，我们按照星星的纵坐标去建树，并且我们要对星星按照它的横坐标从小到大排序，这样我们只需要离散化纵坐标之后，就可以按照它们的横坐标从左往右扫一遍。求区间中星星的亮度我们可以采用差分的思考方式，给这个区间的左边界（即以$x$为横坐标所对应的$y, y + h$这一条边）加上它的亮度，在右边界减去它的亮度。这样我们就可以求出来区间的值是多少。
  因为涉及到了区间加法，所以我们要用懒惰标记去维护区间要加的值是多少。

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i ++ )
#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i -- )
#define SZ(a) (int(a.size()))
#define pb push_back
#define all(a) a.begin(), a.end()
//head

constexpr int N = 10010;
struct Seg {
    int l, r;
    i64 val, tag;
}tr[N << 3];

struct Star {
    int x, y1, y2;
    i64 w;

    bool operator< (const Star& W) const {
        if (x == W.x) return w < W.w;
        return x < W.x;
    }
}seg[N << 2];

void pushup(int u) {
    tr[u].val = std::max(tr[u << 1].val, tr[u << 1 | 1].val) + tr[u].tag;
}

void build(int u, int l, int r) {
    tr[u] = {l, r, 0, 0};
    if (l == r) return ;
    int mid = l + r >> 1;
    build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
    pushup(u);
}

void modify(int u, int l, int r, i64 val) {
    if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) {
        tr[u].val += val;
        tr[u].tag += val;
        return ;
    }
    int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
    if (mid >= l) modify(u << 1, l, r, val);
    if (mid < r) modify(u << 1 | 1, l, r, val);
    pushup(u);
}

void solve() {
    int n, w, h; scanf("%d%d%d", &n, &w, &h);
    std::vector<int> ys;
    for (int i = 1, j = 0; i <= n; i ++ ) {
        int x, y;
        i64 val;
        scanf("%d%d%lld", &x, &y, &val);
        seg[j ++ ] = {x, y, y + h, val};
        seg[j ++ ] = {x + w, y, y + h, -val};
        ys.pb(y), ys.pb(y + h);
    }

    std::sort(ys.begin(), ys.end());
    ys.erase(std::unique(ys.begin(), ys.end()), ys.end());

    build(1, 0, int(ys.size()) - 1);
    std::sort(seg, seg + 2 * n);

    i64 ans = 0;

    auto find = [&] (int x) -> int {
        return std::lower_bound(ys.begin(), ys.end(), x) - ys.begin();
    };

    for (int i = 0; i < n * 2; i ++ ) {
        modify(1, find(seg[i].y1), find(seg[i].y2) - 1, seg[i].w);
        ans = std::max(ans, tr[1].val);
    }
    printf("%lld\n", ans);
}

int main() {
    int t; scanf("%d", &t);
    while (t -- ) solve();

    return 0;
}

__EOF__

本文作者：HoneyGrey
本文链接：https://www.cnblogs.com/Haven-/p/16209872.html
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