图论 - 随笔分类 - 浅渊

福建WC2014 路径权值(Kruskal重构树 + 树状数组)

发表于 2022-11-03 20:37阅读：206评论：0推荐：0

摘要：题目描述：给定一个带权树，树上任意两点间的路径权值

d (x, y)

$d\left(x,y\right)$ 定义为

x, y

$x,y$ 这两个点之间路径上的最小值，树上任意一点

x

$x$ 的权值定义为这个点到树上其他所有点的路径权值和，即

\sum d (x, i)

$\sum d\left(x,i\right)$ ，现求树上每一个点的路径权值和。 I 阅读全文 »

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BZOJ P3732 Network(Kruskal重构树)

发表于 2022-11-03 18:59阅读：37评论：0推荐：0

摘要：Network 题目描述：给

N

$N$ 个点的无向图

(1 \leq N \leq 15000)

$\left(1 \leq N \leq 15000\right)$ , 记为：

1 \dots N

$1\dots N$ 图中有

M

$M$ 条边

(1 \leq M \leq 30000)

$\left(1\leq M \leq 30000\right)$ ,第

i

$i$ 条边的长度记为 $d_i \left(1 阅读全文 »

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Luogu P2656采蘑菇(Tarjan + spfa)

发表于 2022-10-21 15:29阅读：27评论：0推荐：0

摘要：采蘑菇题目描述小胖和 ZYR 要去 ESQMS 森林采蘑菇。 ESQMS 森林间有

N

$N$ 个小树丛，

M

$M$ 条小径，每条小径都是单向的，连接两个小树丛，上面都有一定数量的蘑菇。小胖和 ZYR 经过某条小径一次，可以采走这条路上所有的蘑菇。由于 ESQMS 森林是一片神奇的沃土，所以一条路上的蘑阅读全文 »

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LuoguP3953 逛公园(最短路+dp)

发表于 2022-10-15 16:20阅读：15评论：0推荐：0

摘要：逛公园题目：策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张

N

$N$ 个点

M

$M$ 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中

1

$1$ 号点是公园的入口，

N

$N$ 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从

1

$1$ 号点进去，从

N

$N$ 号点阅读全文 »

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ABC254E Small d and k(BFS)

发表于 2022-09-28 20:28阅读：31评论：0推荐：0

摘要：E - Small d and k 题目描述：给

n

$n$ 个顶点

m

$m$ 条边的无向图，每个顶点的度不超过

3

$3$ ，给你

Q

$Q$ 次询问，每次询问给你一个顶点

x

$x$ 和一个

k

$k$ ，表示求距离顶点

x

$x$ 的长度不超过

k

$k$ 的顶点标号之和。思路: 关键在每一个点的度是不超过

3

$3$ 的，所以可以考虑对每一个询问的点做一遍阅读全文 »

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CF1276B Two Fair(BFS)

发表于 2022-09-27 15:26阅读：31评论：0推荐：0

摘要：Two Fairs 题目大意：给出一张有

n

$n$ 个结点、

m

$m$ 条边的无向联通图；图上有两个特殊点

a

$a$ 和

b

$b$ （

1 \leq a, b \leq n, a \neq b

$1\leq a,b\leq n,\ a\neq b$ ）；求出满足下列条件的二元组

(u, v)

$(u,v)$ 的对数：

1 \leq u < v \leq n

$1\leq u < v\leq n$ ； $u\neq a 阅读全文 »

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ABC267 F(树的直径)

发表于 2022-09-08 20:41阅读：33评论：0推荐：0

摘要：题目链接题目大意：给我们一棵树求距离

u

$u$ 长度为

k

$k$ 的点是哪一个思路：因为直接去找距离为

k

$k$ 的点不太好找，那么需要去固定一条最长的链这样每次查找的时候都尽量在这条链上去找相对应的点，就会把问题变得简单一些，那么树上最长的一条链就应该是这棵树的直径，我们两遍

d f s

$dfs$ 求出这条链的两个端点，之后阅读全文 »

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ABC266 F(基环树)

发表于 2022-09-06 10:38阅读：56评论：0推荐：0

摘要：题目链接题目大意：给

n

$n$ 点

n

$n$ 边的无向图，要判断

u \to v

$u\rightarrow v$ 是否只存在一条简单路径。思路：看到

n 点 n 边

$n点n边$ 可以想到基环树，也就是在一棵树上多连一条边是的树上出现一个环，其余的点都是在以这个环上的点为根的子树中。那么不难想到如果

u, v

$u,v$ 是在同一棵子树中，那么肯定是仅有一阅读全文 »

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昂贵的聘礼

发表于 2022-08-26 18:45阅读：17评论：0推荐：0

摘要：题目链接因为买一个物品可以有一些替代品来让原先的价格降低，所以可以考虑将每一件物品看成一个点，然后将所有能够替代的物品和此物品连边，物品的价格就作为边权，现在我们就将这个问题转化成了最短路的问题，每一次的答案都是在节点编号为

1

$1$ 的地方取。解决了上面的问题之后，我们还要注意到另外的限制：等级限制，阅读全文 »

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HDU多校第五场 P7187(分层图建虚拟原点)

发表于 2022-08-05 12:20阅读：32评论：0推荐：0

摘要：Slipper 题意: 我们知道有

n

$n$ 个节点，有

n - 1

$n - 1$ 条边，所有的点形成了一棵树，每一个点到下一个点都有代价

c c

$cc$ ,我们也有一个操作，可以将满足

| d e p t h_{i} - d e p t h_{j} | = k

$\left\vert depth_i - depth_j\right\vert = k$ 的所有点联通，连起来的新的边的代价是

c

$c$ ，要我们求从阅读全文 »

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Atcoder256 E

发表于 2022-06-27 21:24阅读：27评论：0推荐：0

摘要：题意：给我们一个序列，表示第

i

$i$ 个人想要在

X_{i}

$X_i$ 人前面获得糖果，不然就会获得不满意度。要我们求出来这个序列中的最小不满意度是多少。思路：因为这个题假设每一个人入度都为

1

$1$ 的话，它整体就是一个环，所以现在去考虑序列中存在入度为

0

$0$ 的点。我们考虑用

D S U

$DSU$ 来存储边得关系 #include 阅读全文 »

posted @ 2022-06-27 21:24 浅渊阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

每日一题Div1 【模板】最小瓶颈生成树（数据加强版）

发表于 2022-04-26 14:50阅读：69评论：0推荐：0

摘要：【模板】最小瓶颈生成树 (最小生成树/LCA) 思路：就是求出从

s \to t

$s\rightarrow t$ 的路径上最大的边权。有一个结论: 最小生成树一定是瓶颈生成树证明：可以采用反证法。假设最小生成树不是瓶颈树，设最小生成树

T

$T$ 的最大边权为

e

$e$ ,则存在一棵瓶颈树

T_{b}

$T_b$ ，其所有的边的权值小于$ 阅读全文 »

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红酥手，黄縢酒，满城春色宫墙柳。

《钗头凤·红酥手》 - 宋代 - 陆游

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