计算几何题（×）

题面

给定 \(n\) 条直线，直线的交点的 \(x\) 轴坐标两两不相同，求从左往右排的第 \(k\) 个交点的 \(x\) 轴坐标（精确到小数点后六位）。

题解

这题乍一看是道计算几何题，实际上这题和计算几何并没有什么关系。（雾）
考虑一条 \(x = -∞\) 的竖线。很显然，\(n\) 条直线和这条竖线的交点的交点的顺序，与这 \(n\) 条直线的斜率的顺序是相反的。
（类似的，\(x = +∞\) 的竖线与 \(n\) 条直线的交点的顺序与斜率的顺序是相同的。）
将 \(x = -∞\) 的竖线与 \(n\) 条直线的交点的顺序视为正序，可知 \(x = +∞\) 有 \(\frac{n * (n - 1)}{2}\) 个逆序对。
设竖线 \(l\) 的初始位置为 \(x = -∞\) ，将 \(l\) 向右挪，则每经过一个直线与直线的交点，直线的逆序对数就会 \(+1\) 。
故可以二分直线的位置，每次 \(check\) 时，\(O (n log n)\) 求该竖线与 \(n\) 条直线的交点的逆序对，即可简单求出该竖线左侧有多少交点。