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BearPlays 快速幂

题意：

给你两个数A,B，有种操作是将大的数减去小的数，并将小的数乘以2。反复k次，问你最后的小的数回是多少。

题解：

由于整个过程$A+B$的值是不会改变的。现在令$S=A+B$，那么这两种操作可以看作如下两种形式：

　　若$A$是较小的那个数，那么$A=A*2$

　　若$A$是较大的那个数，那么$A=A-B=A-(S-A)=A*2-S$，由于$S*2>=A*2$，则$A=A*2 mod S$

所以我们发现实际上就是计算$A*2^k mod S$，这里用快速幂即可。算法复杂度是$O(logk)$

代码：

LL PowerMod(LL a, LL b, LL c)
{
    LL ans = 1;
    a = a % c;
    while(b>0) {
        if(b % 2 == 1)
        ans = (ans * a) % c;
        b = b/2;
        a = (a * a) % c;
    }
    return ans;
}
class BearPlays
{
        public:
        int pileSize(int A, int B, int K)
        {
            LL s=A+B;
            LL t=PowerMod(2,K,s);
            return min(A*t%s,B*t%s);
        }
};