<剑指offer> 第8题
题目:
实现一个函数:输入一个整数,输出该二进制表示中1的个数。例如9表示成二进制1001,有2位1。输入9,输出2
(>>>表示不带符号向右移动二进制数,移动后前面统统补0;两个箭头表示带符号移动)
思路:
1.位移+计数,每次右移一位,不断和1进行与运算,直到位0
(JAVA语言规范中,int整型占四个字节,总计32位)
2.循环让(n - 1)& n
如果n的二进制中有k个1,那么这个方法只需要循环k次即可。原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1,同时累加计数器,直至n为0。
因为从二进制的角度讲,n相当于在n-1的最低位加上1。
8(1000) = 7(0111)+ 1(0001)
8(1000)& 7(0111)= 0 (0000)清除了8最右边的1,8的二进制中只有一个1
7(01111)= 6(0110)+ 1(0001)
7(0111)& 6(0110)= 6(0110)清除了7最右边的1
循环k次至n=0
代码实现:
public class Eighth { public static int countNumberOfOne1(int n){ int result = 0; for(int i = 0; i < 32; i ++){ result += (n & 1); n >>>= 1; } return result; } public static int countNumberOfOne2(int n){ int result = 0; while(n != 0){ result ++; n = (n - 1) & n; } return result; } public static void main(String[] args){ int i = 9; System.out.println(countNumberOfOne1(i)); System.out.println(countNumberOfOne2(i)); } }