摘要：
update: 2024.4.13：完工，修改与整理 0. 根号算法 一些无法以 \(polylog\) 复杂度实现的题，又不能暴力通过，这时根号算法就是一个不错的选择。 1. 整除分块 这一部分较为简单。 1.1 概念与解法 整除分块是要求形如 $$\sum_{i=1}^{n} f(i)\left 阅读全文
摘要：
1. 定义 1.1 反演的定义 反演就是从 \(g\) 表示 \(f\) 变为从 \(f\) 表示 \(g\) 。 当已知 \(f(n) = \sum_{i=1}^{n} {c_{n,i}}g(i)\) 时。若可以推出 \(g(n) = \sum_{i=1}^{n} {d_{n,i}}f(i)\) 阅读全文
摘要：
动态dp，简称DDP，就是可修的动态规划，一般用矩阵优化 1. 前置知识： 一下默认会矩阵乘法。 矩阵维护递推，举个例子： 斐波那契数列: $ f_i = f_{i-1} + f_{i-2}$ 我们可以根据造转移矩阵的方法递推。 \[\begin{bmatrix} f_{i-1} & f_{i-2} 阅读全文
摘要：
update: 2024.7.10 补两道 分数规划 + 网络流的好题 01 分数规划 求形如 $$\frac{\sum_{i=1}^{n}{a_i \times c_i}}{\sum_{i=1}^{n} {b_i \times c_i}},c_i \in {0,1}$$ 式子的最大值或最小值。 一 阅读全文
摘要：
这里主要运用重链剖分 （才不是因为长链剖分没咋用过 awa 一种快速在线维护树上信息的数据结构，将树分解为链。 大致时间复杂度都为 \(O(nlog^2n)\)，但是一般卡不到。（以下默认会树剖） 例题 I P7735 [NOI2021] 轻重边 极好的题，我们可以把边上的操作变为点上的，我们定义 阅读全文
摘要：
差分约束 形如 \(n\) 个 \(a_i - b_i \leq c_k\) 其中 \(c_k\) 是一组常数 差分约束里的细节： 超级源点基本都要建，注意 \(0\) 是否被用，是否能当源点。 一些有实际意义的（如距离，个数）都隐含着 \(a \geq 0\) 的条件，注意隐含条件 例题难度基本递 阅读全文