贪!!心!!
贪||你妈的||心!!
贪心是一个依靠思考加猜想得到的算法，一般贪心的复杂度都很低，区分度很大，贪心的难度在于怎样猜及其证明。
除了练题我不知道有什么方法可以增强贪心能力。
1. 练习题
设 \(f_x\) 表示想在 \(x\) 节点放梅花所需最少梅花数量。
对于节点 \(x\) 的子节点 \(y\)，只需要 \(y\) 节点放满梅花，我们可以回收 \(y\) 子树内所需的其他梅花，即 \(f_y - w_y\)，我们贪心的回收尽可能多的梅花，所以我们可以对 \(x\) 的子节点按照 \(f_y - w_y\) 排序，依次枚举，最后再考虑放满 \(x\) 节点即可。
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证明：假设有两对数 \((f_1,w_1),(f_2,w_2)\)，且 \(f_1 - w_1 \geq f_2 - w_2 \Rightarrow f_1 + w_2 \geq f_2 + w_1\)。
- 若按照 \(1,2\) 的顺序，则总花费为 \(f_1 + \max(0,f_2 - (f_1 - w_1)) = \max(f_1,f_2 + w_1)\)。
- 若按照 \(2,1\) 的顺序，则总花费为 \(f_2 + \max(0,f_1 - (f_2 - w_2)) = \max(f_2,f_1 + w_2) = f_1 + w_2\)。
则由 \(f_1 + w_2 \geq f_1\)，得 \(f_1 + w_2 \geq \max(f_1,f_2 + w_1)\)，即得按照 \(1,2\) 顺序更优。
则以 \(f_x - w_x\) 排序最优。
得证。
复杂度 \(\mathcal{O}(n\log{n})\)，瓶颈在排序。
II CF798D Mike and distribution
一道贪心构造。
我们需要选 \(\left\lfloor\frac n 2 \right\rfloor + 1\) 个点，相当于每两个点我们需要选较大的那个点，我们先按照 \(a\) 排序，考虑 \(n\) 为奇数，则我们可以先选 \(a\) 最大的点，然后依次枚举两个点，找到 \(b\) 更大的选。
- 这样对于 \(a\)，由于我们先选了最大的点，所以无论后面枚举的两个点选哪个，都可以使总数 \(\geq \frac {S_a} 2\)，因为对于每一个我们选择的点 \(x\)，总可以 匹配 另一个未被选择的点 \(y\)，使 \(a_y \leq a_x\)。
- 对于 \(b\)，由于我们选了两个点中 \(b\) 更大的点，所以总数不会小于一半。
最后因为多选了一个点，所以总数一定大于一半。
对于 \(n\) 为偶数，随便多选一个即可。
我们贪心的选择点使得当前时间尽可能早，我们按照 \(T2\) 排序，枚举选择能加的就加，若不能加，则判断是否可以替换掉选择的点，使得当前时间更早，这样一定不劣，可以简单用优先队列维护。
不是很会怎么用数学证明。
复杂度 \(\mathcal{O}(n\log{n})\)。
一道奇怪的贪心？假算法差点A了
显然先按照位置 \(x\) 排序，然后我们枚举机房，直接花时间，然后贪心的选择当前选过的节点，删除一些(可以不删)直到使总时间 \(\leq m\)，这样我们求个 \(\max\) 即可，可以用优先队列维护当前选的机房。
- 这样我们相当于 固定选一个节点，贪心的找其他节点使贡献最大，这里贪心的找最小时间，显然是正确的。
复杂度 \(\mathcal{O}(n\log{n})\)。
