随笔分类 -  数学(MO)

拉格朗日插值小记
摘要：对于 n 个点 (xi,yi)，xi 互不相同，则我们可以 唯一 确定一个 n−1 次多项式经过这 n 点。 1. 拉格朗日插值 拉格朗日插值的核心思想是每次只考虑一个点值，将其他点值都视作 0，即对于每一个点 (xi,yi)，我们构 阅读全文
posted @ 2024-10-03 18:35 oXUo 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑
基础数论 I：同余
摘要：update: 1. 数学概念 1.1 模意义下的逆元 即 ax≡1(modp) 的解。 该同余方程有解当且仅当 a⊥p。 对于 p 为质数，有 ap−2≡a−1(modp)。 在 2.1 中将讲如何求解。 阅读全文
posted @ 2024-06-13 22:07 oXUo 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑
多项式整合包
摘要：update: 学习多项式!! 1.快速傅里叶变换(FFT) 当然是从 FFT 开始了:) 1.1 DFT & IDFT 1.1.1 系数与点值 系数表达: F(x)=∑i=0nF[i]xi F[i] 叫做多项式 F(x) 的 系数。 这样我们求 阅读全文
posted @ 2024-06-11 22:11 oXUo 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑
奇妙反演
摘要：update: 2024.12.11 重新整理了 二项式反演 1. 反演的定义 反演就是从 g 表示 f 变为从 f 表示 g 。 当已知 f(n)=∑i=1ncn,ig(i) 时。若可以推出 \(g 阅读全文
posted @ 2024-04-06 21:40 oXUo 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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