随笔分类 - 图论(GT)

摘要：相当于是树上的一个trick。 1. 算法简介类似于重链剖分，我们根据子树深度最深的节点建立重儿子，我们可以得到以下性质。所有链长之和为

n

。任意一个节点的

k

级祖先所在长链的长度大于

k

。任意叶子节点向上最多经过

\sqrt{n}

个轻边。证明：经过一个阅读全文

posted @ 2024-07-15 20:53 oXUo 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数据结构优化建图

摘要：写

2 - S A T

时刷到的，发现好像一点不会，学习下。 1. 线段树优化建图当一个点与一段区间连边时，暴力连是

O (n^{2})

的。因为线段树有一个肥肠优秀的性质，一个区间最多被分为

O (l o g n)

个节点。 so，我们可以把区间当成放到线段树上，这样是 \(O(nlogn) 阅读全文

posted @ 2024-05-09 19:33 oXUo 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

差分约束小记

摘要：差分约束形如

n

个

a_{i} - b_{i} \leq c_{k}

其中

c_{k}

是一组常数差分约束里的细节：超级源点基本都要建，注意

0

是否被用，是否能当源点。一些有实际意义的（如距离，个数）都隐含着

a \geq 0

的条件，注意隐含条件例题难度基本递阅读全文

posted @ 2024-01-12 21:05 oXUo 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分图

摘要：1. 二分图的定义二分图，又称二部图，英文名叫 Bipartite graph。二分图是什么？节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。换言之，存在一种方案，将节点划分成满足以上性质的两个集合。如图取自于oi-wiki 2. 二分图的判定观察二分图的定义可以发现一个图中每一条边都连阅读全文

posted @ 2024-01-08 22:03 oXUo 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑